Планирование и организация эксперимента, курс лекций, страница 42

Влияние такого дрейфа можно исключить, используя априорную информацию о характере дрейфа. Обычно такой дрейф описывается непрерывной функцией типа линейной зависимости (линеризуемой зависимости) или полиномом невысокого порядка.

Зная характер дрейфа (но не его значение) можно исключить его влияние при оценке эффектов модели по основным факторам планируя эксперимент ортогонально к дрейфу.

Планирование эксперимента при наличии дрейфа предполагает выполнение следующих условий:

1.  Если объект инерционный с эквивалентным запаздыванием по каждому каналу , i = 1,…к, то учет динамических свойств объекта при проведении эксперимента обеспечивается соответствующим выбором интервала съема данных для у.   

.

Даже если , иначе дрейф можно было бы устранить простым ускорением реализации опытов.

2.  Дрейф имеет аддитивный характер, то есть его действие не вызывает деформации интересующей зависимости от основных исследуемых факторов, а выражается в смещении поверхности отклика, соответствующей этой зависимости во времени.

Поверхность отклика – геометрическое отражение зависимости.

3.  Функция дрейфа – математическое ожидание от выходной величины у при фиксированных значениях основных факторов х, есть функция описываемая полиномом степени .

.

Проведение эксперимента в условиях таких дрейфов предполагает определение порядка дрейфа и реализацию плана, ортогонального такому дрейфу.

Для оценки основных эффектов и взаимодействий факторов в условиях “гладких дрейфов”, описываемых полиномом невысокого порядка L и другими функциями типа экспоненты, логарифмической зависимости и т.п., эффективны методы, основанные на применении обычных планов 2 ^к. Построение планов сводится к соответствующему упорядочиванию строк и выбору тех столбцов, для факторов х в обычной матрице 2 ^к, которые ортогональны эффектам дрейфа или имеют с ними минимальные корреляции. Эти столбцы не входят (или входят с наименьшими коэффициентами) в формулы разложения полиномов Чебышева, используемых для представления дрейфа порядка L. Формулы разложения , используют для представления полинома. Например, для исключения влияния линейного дрейфа надо расписывать 2 ^к в стандартном виде с учетом всех столбцов взаимодействий и выбросить для варьирования исследуемыми факторами х первые к – столбцов матрицы.