Основные положения теории электромагнитного поля. Плоские электромагнитные волны. Волны в регулярном волноводе. Потери в волноводах. Возбуждение электромагнитных волн, страница 34

Воспользуемся формулой для волнового сопротивления диполя в свободном пространстве  и для соотношения сопротивлений  найдем выражение

.                           (6.57)

6.5. Возбуждение полубесконечного волновода

На практике в волноводе обычно создается одностороннее из­лучение, поскольку с одной стороны волновод ограничен, напри­мер, поперечной перегородкой. Рассмотрим задачу о возбуждении полубесконечного волновода. Пусть в волноводе при z = - L находится перегородка с идеальной проводимостью (рис. 6.5). Источники, как и раньше, расположены в области z₁ < z < z₂. В этом случае нужно учесть, что волны, распростра­няющиеся от диполя налево, отражаются от перегородки z = - L, так что поле имеет вид

,     (при - L < z  < z₁),   (6.58)

,    (при z > z₂),           (6.59)

где   - есть коэффициент отражения волны от перегородки при z = - L. Заметим, что отраженная волна присутствует как слева от источников, так и справа.

Найдем коэффициент отражения  из граничных условий. Считая, что на перегородке выполняются идеальные граничные условия Е_t = 0 при z = - L и пользуясь формулой (6.34) для  получаем выражение

                                      (6.60)

Поэтому полное поле справа от источников (при z > z₂) имеет вид

,    ,          (6.61)

Пусть возбуждается только 1  - ая волна. Тогда, учитывая,  что  ,  можно представить  мощность  излуче­ния  для волны ТМ в виде

 ,

или

,                            (6.62)

где  - мощность излучения в бесконечном волноводе. Соответст­вующее сопротивление излучения равно

R_L = 2R sin² hL.(6.63)

Задачу о возбуждении полубесконечного волновода можно ре­шить также методом изображений. Из электростатики известно, что поле заряда над проводящей плоскостью эквивалентно полю заряда и его зеркального изображения в свободном пространстве (рис. 6.6,а). Отсюда вытекают законы отражения для электроста­тических диполей - нормального к плоскости (рис. 6.6,б) и параллельного ей (рис. 6.6,в). Если плоскость обладает идеальной проводимостью, то эти законы отражения применимы и в электро­динамике. Они также обобщаются на случай, когда идеально про­водящая плоскость перегораживает волновод, как на рис. 6.5. Поэтому электромагнитное поле в волноводе, показанном на рис. 6.5., совпадает при z  > -L с электромагнитным полем, возбуждае­мым в бесконечном волноводе двумя диполями: в точке х = х₀, у  = у₀, z  = 0 и в точке х = х₀, у = у₀, z = - 2L, причем второй диполь является зеркальным изображением реального диполя (первого) в плоскости z = - L.

Развитая выше теория возбуждения волн заданными источни­ками может быть применена для решения большого числа электродинамических задач. Эта теория также легко обобща­ется на другие, более сложные, системы. Так, например, соответ­ствующие соотношения лишь с незначительными изменениями переносятся на передающие линии, имеющие периодическую струк­туру.

Глава 7. Распространение электромагнитных волн в замедляющих системах

7.1. Теорема Флоке. Пространственные гармоники.

Работа большинства электронных СВЧ усилителей и генераторов основана на взаимодействии электронного потока и СВЧ поля, в результате которого электронный поток передает часть своей энергии полю. Для осуществления указанного взаимодействия необходимо обеспечить в течение длительного времени (по сравнению с периодом  колебаний) условие синхронизма , где  – фазовая скорость волны,   – скорость электронного пучка. В силу того, что  всегда меньше скорости света , условие синхронизма может быть выполнено только для медленных волн.

Существует несколько способов замедления волн. Так, например, медленные волны могут распространяться в рассмотренных ранее регулярных волноводах при их заполнении диэлектриком. При этом  коэффициент замедления вдали от критической частоты . Поэтому данный способ практически непригоден для замедления волн в десятки раз.