Математические методы теории принятия решений: Курс лекций, страница 40

-17V₃ + 4V₇ + 3V₈ + 2V₉ - U₁₇ = 0                     (17)

4V₁₀ + 3V₁₁ + 2V₁₂ - U₁₈ = 0                                (18)

Третий вид продукции:

-14V₂ + 5V₄ + 2V₅ + 4V₆ - U₁₉ = 0                      (19)

-14V₃ + 5V₇ + 2V₈ + 4V₉ - U₂₀ = 0                     (20)

5V₁₀ + 2V₁₁ + 4V₁₂ - U₂₁ = 0                                (21)

Обратите внимание, что в условиях (15), (18) и (21) получаются значения, близкие к значениям удельной прибыли каждого вида продукции: 20, 17 и 14 денежных ед./ед. продукции.

Значение целевой функции равно 33796 ден.ед.(что на 2% больше целочисленного решения).

Сопоставим результаты целочисленного и нецелочисленного решения (табл.25).

Таблица 25

Основные переменные двух типов оптимального решения

1. При известной цене одного агрегата первые девять переменных (x₁, x₉) можно сопоставить в денежных единицах. Заметим, что при нецелочисленном решении баланс мощностей всех агрегатов и для всех моментов времени выполняется точно.

2. При нецелочисленном решении значения КФИ всех моментов времени равны нулю.

3. Оптимальные значения продукции 3–го вида для обоих видов решений совпадают: для любого момента времени они равны нулю (x19, x20, x21 - в табл.26 они не показаны).

4. Значения выпуска продукции 1-го и 2-го вида отличаются разительно: при нецелочисленном решении продукция первого вида в моменты t = 0 и t = 1 не должна выпускаться, а разница в выпуске продукции второго вида в соответствующие моменты составляет 1,4; 1,07 и 1,16 раза.

Сведем экономическую информацию основных и дополнительных переменных, размерности которых нами уже установлены, в табл.26.

Таблица 26

Экономическая интерпретация результатов двойственной

задачи

Используя данные табл.26 и двадцать одно ограничение двойственной задачи, можно дать подробные разъяснения по экономической интерпретации полученных результатов оптимального решения.

Особенности модели Ферстнера

1. Высокая степень реалистичности – прочная связь производственного и инвестиционного проектов.

2. Обеспечение условий ликвидности (финансового равновесия) для всех моментов времени.

3. Все объекты (инвестируемые источники финансирования) реализуются многократно; все существенные экономические действия формируются для этих объектов в виде прогноза поступлений и выплат в надлежащие моменты времени.