Математические методы теории принятия решений: Курс лекций, страница 35

В ограничении (2) также указаны суммы на приобретение оборудования, формирования КФИ в момент времени t = 1. Из этих сумм вычитаются (с учетом начисленных процентов) значения КФИ за предшествующий период времени и величина возможных продаж за тот же период, а также указывается сумма производственных затрат.

В правых частях ограничений (1) и (2) зафиксированы значения собственных средств предпринимателя для соответствующих моментов времени.

Ограничения по мощности оборудования:

t = 0:

4×Z₁₀ + 5×Z₂₀ <= 360 + 90×x₁₀     (3) - для оборудования 1.

6×Z₁₀ + 5×Z₂₀ <= 100×x₂₀             (4) - для оборудования 2.

t = 1:

4×Z₁₁ + 5×Z₂₁ <= 90×(x₁₀+ x₁₁)     (5) - для оборудования 1.

6×Z₁₁ + 5×Z₂₁ <= 100×(x₂₀+ x₂₁)   (6) - для оборудования 2.

Левые и правые части ограничений (3) – (6) имеют размерность единиц мощности.

Условия сбыта продукции:

t = 0:

Z₁₀ <= 600                          (7)             Z₂₀<= 600                  (8)

t = 1:

Z₁₁ <= 1800               (9)             Z₂₁<= 1800                (10)

Левые и правые части ограничений (7) – (10) имеют размерность единиц продукции.

Особые условия.

Для j = 1,2, t = 0,1 значения единиц оборудования x_jt => 0 и в целых числах.

Для k = 1,2, t = 0,1 значения единиц продукции Z_kt => 0 и в соответствии с условиями (7) – (10).

Для t = 0,1 значения КФИ x_3t => 0.

Обращаем особое внимание на то, что 4-е и 5-е слагаемые целевой функции нелинейны. Это же относится к ограничению (2). Значит, вся математическая модель является нелинейной. Поэтому первоначальные значения отыскиваемых переменных должны быть отличными от нуля.

Структура и тип оптимизационной модели указывают на способ заполнения первого листа Excel (табл.20) с числом столбцов от А до N, числом строк от 1 до 11.

Например, для целевой функции можно сначала вычислить выражение:  L2 = (120 - 0,2*J2)*J2, M2 = (180 – 0,1*K2)*K2, а затем вычислить целевую функцию:

L5 = СУММПРОИЗВ($B$2:$K$2; B5:K5) + L2 + M2                (11)

Оставив в ячейке L5 первое слагаемое (11), можно «протаскиванием» (при нажатой левой кнопки мыши) получить все формулы левых частей ограничений, а затем для L5 добавить сумму значений
L2 + M2. Аналогичные действия для ячейки L7, учитывая, что сумма L3 + M3 будет со знаком минус.

Заполнив таблицу Excel и получив результаты моделирования, следует сделать подробные выводы. В модели открыта возможность для проведения исследования по влиянию ограничений, связанных с пропускной способностью рынка.

Аналогичные исследования на модели можно выполнить и для анализа изменения цен на рынке сбыта и производственных затрат, как результат изменения экономической ситуации.

В связи с указанными возможностями инструментария Excel, обращаем особое внимание на необходимость повторной проработки материалов темы 4. В этих материалах подробно изложены основные представления о наилучшей организации выпуска продукции, необходимой потребителю, и разумном регулировании производственных издержек. Количество (и качество) потребительского спроса теснейшим образом связано с устойчивым уровнем развития экономики.

Таблица 20

Окно Excel для ввода данных модели