Математические методы теории принятия решений: Курс лекций, страница 30

в) Основные переменные двойственной задачи V_i имеют значения, равные нулю: V₁, V₂, V₆, V₁₀, V₁₁. Соответствующие им дополнительные переменные прямой задачи S₁, S₂, S₆, S₁₀, S₁₁, показывают невыгодность грузоперевозок по определенным маршрутам. В неравенствах (1) и (6) эта невыгодность (остаток грузов) характеризуется значениями в 30 и 31 единицу соответственно. В неравенстве (6) только X₁₁ = 36, X₃₁ = 31, а остальные переменные равны нулю. Это значит, что к расчетной величине объема ресурсов можно добавить 36 + 31=67, записав (6) как строгое равенство. Корректив в 67 единиц сохраним для ограничения (1) по ресурсам в следующей задаче №3.

г) Цехи завода, которые будут выпускать продукцию (в следующей задаче №3), теперь знают, что в их распоряжение поступят:

·  Полуфабрикаты 1-го и 3-го видов, образующие первый ресурс(в цехе №1);

·  Полуфабрикаты 1-го, 3-го и 5-го видов, образующие второй ресурс (в цехе №2);

Полуфабрикаты 2-го и 4-го видов, образующие третий ресурс (в цехе №3).

Таблица 16

Результаты оптимизации задачи №2

В соответствии со своими техническими возможностями цехи распределяют и используют поступающие потоки грузов так, чтобы производить продукцию в количестве, обеспечивающем максимум прибыли.

Задача №3. Оптимизация выпуска товаров

Условие задачи. Развезенные по цехам комплекты полуфабрикатов (см. задачу №2) образуют ресурсы b_i, единиц ресурсов, из которых в цехах завода начнется выпуск трех видов товаров. Объемы ресурсов, сосредоточенные в трех цехах («потребителях»), составляют соответственно 67, 60 и 50 единиц ресурсов (табл.17). Известны затраты ресурсов на единицу товаров a_ij, отпускные цены товаров каждого вида b_i [ден. ед. / ед. тов.] и их себестоимость C_ij .

Таблица 17

Исходные данные для выпуска товаров в цехах завода