Математические методы теории принятия решений: Курс лекций, страница 2

Лекция 9. Оптимизация проблемных ситуаций с использованием теории нечетких множеств. 125

Контрольные вопросы по теме №9. 131

Пример практического применения нечетких чисел. 132

ТЕМА 10. ПОИСК НАИЛУЧШИХ РЕШЕНИЙ МЕТОДАМИ ДИНАМИЧЕСКОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ.. 136

Лекция 10. Поиск наилучших решений методами динамического программирования. 136

Алгоритм решения. 139

Контрольные вопросы по теме №10. 143

Приложение 1. 145

Минимальное возрастание стоимости комплекса работ. 145

Указания к выполнению самостоятельной работы.. 146

ЛИТЕРАТУРА.. 147

ВВЕДЕНИЕ

Курс «Математические основы теории принятия решений» опирается на хорошо выверенную основу дисциплин высшей математики, информатики, экономической теории. Теория принятия решений – совокупность представлений об управлении информационными ресурсами объектов экономики, осмысленных математически и постоянно подтверждаемых практикой экономической действительности. Масштабы моделей экономики могут быть разными: микро-, макро- и уровень мировых моделей. Но все многообразие моделей, описывающих многочисленные экономические ситуации, хорошо укладывается в основные этапы информационной технологии моделирования [1].

1.  Объект моделирования. Назначение экономического объекта и его место в системе национальной экономики страны.

2.  Проблемная ситуация. Описание сути для наилучшего достижения экономической цели: критерий оптимальности; условия использования ресурсов для наилучшего достижения цели; особые условия, накладываемые на численные значения отыскиваемых переменных.

3.  Ненаблюдаемые информационные ресурсы. Это очень важный неформальный этап. Факторы, определяющие значения целевой функции: обычные неотрицательные переменные; булевы переменные; дискретные переменные. Каким образом выбирались (назначались) эти факторы: в соответствии с основными положениями экономической теории; по результатам экспертных заключений; в результате математического моделирования или по статистическим данным.

4.  Наблюдаемые параметры. Каким образом были получены числовые значения коэффициентов целевой функции и ограничений (как обрабатывались и в каком виде представлены для последующего математического моделирования). Конкретный адрес источника данных.

5.  Математический аппарат, используемый для построения и анализа модели. Очень важными являются ответы на вопросы: какой тип модели? Какова структура математических связей в модели?

Ответы на эти вопросы обязательно заносятся в компьютер при поиске оптимального решения. От правильного ответа на них зависит успех поиска оптимального результата. Например, для оптимизации управления запасами могут быть выбраны разные модели (разный математический аппарат):

а) аппарат безусловной оптимизации;

б) аппарат условной оптимизации с ограничениями;

в) аппарат теории нечетких множеств с большими массивами информационных ресурсов.

Выбор математического аппарата также зависит от типа комбинированных схем исследования экономической ситуации. Например, схема моделирования Н, Э, М (натурное, экспертное, математическое) предполагает первоначальное использование натурного, затем экспертного и математического моделирования. Информационные ресурсы натурного исследования содержат множество оттенков для конкретной экономической ситуации. Это ставит их в ряд ценных исходных данных, в последующем используемых для математического моделирования.

6.  Адекватность – оценка степени расхождения в идентичных условиях данных, полученных на реальном объекте и любом из трех типов моделирования. Оценка адекватности натурного моделирования базируется на сравнении полученного результата и его соответствию экономической теории. Это требование бесспорно, ибо теория – система положений, осмысленных аналитически, и постоянно подтверждаемых в реальной экономической действительности.

7. Анализ и объяснения полученных результатов моделирования. Выводы.

8. Принятие решения производится с учетом всех аспектов (рекомендаций) натурного, экспертного и математического моделирования.