Вопросы методологии и новых технологий разработки месторождений природного газа. Часть III (Сборник научных трудов), страница 8

17

к =

где   at, аг, аз - эмпирические коэффициенты. В известной формуле Слихтера cti =2, a₂ - 96, аз = 1 параметр ___^____________________________________________ _{= s}y

96(1 -т) Л.С.Лейбензон предложил назвать числом Слихтера.

Другое направление аналитических исследований было связано со статистическими моделями: Е.М.Минский (1958 г.), Шейдеггер (1960 г.), Р.И.Нигматулин (1978 г.), Слаттери (1978 г.), Брикман (1948 г.), Н.В.Жигулев (1981 г.). Наиболее прикладной характер по­лучили исследования Е.М.Минского [5, 6 ], которые реализованы в виде двучленного закона фильтрации (32)

L     к      I     '                                         ^У

По мнению автора,этот закон справедлив во всей области фильтрации и представляет собой сумму вязкостного члена (закон Дарси) и инерционного. Второй член определяется пульсациями ло­кальных скоростей в порах и новым параметром среды, названным

коэффициентом "макрошероховатости" / = ■— ,   где   a - коэффиV cai

циент формы поперечного сечения канала (для круга   a =-);   п -

о

просветность.

По определению Е.М.Минского, параметр "/" - эффектив­ный поперечный размер среднего порового канала, определяющий расстояние вдоль фильтрационного потока, на котором сохраняется связь между пульсационными скоростями в различных сечениях пор Отмечается, что квадратичное (инерционное) сопротивление имеет место при любых скоростях течения При этом пульсационные ско­рости в 2-3 раза больше скоростей фильтрации, в то время как при турбулентности только на 5-10% [6].

Отметим, что для пористого слоя (засыпка из твердых частиц диаметром d) была также получена двучленная формула для всего диапазона скоростей в виде [1]

А = 1^ + 2,34,   '                                            (33)

где

18

 ^<m•   _m_ пористость; Ф - коэффициен г

ju3(1 - /и)

ЛР 2
формы канала; Я =-------------------- -у^л ■

Наибольший объем исследований фильтрации относится к экс­периментальному изучению на различных искусственных и естест­венных образцах пористых сред. Эти исследования подразделяются на две группы: первая относится к визуальным наблюдениям и изме­рениям локальных гидродинамических характеристик течения внут­ри пористых сред, вторая - к изучению законов фильтрации и аку­стических характеристик фильтрационных течений.

Наиболее интересные результаты первого направления исследо­ваний получены в институте теплофизики СОАН, Новосибирском Государственном Университете (1980-88 гг.) под руководством ака­демика В.Е.Накарякова (В.И.Волков, А.Р.Евсеев, Н.И.Романов и др.).

Интенсивность турбулентности потока и спектр пульсаций ско­ростей измерялись Миклеем, Смигом, Корчаком (1965 г.); Ван дер Мерве и Гаувином (1971 г.): Джонстоном, Дибсоном и Эдвардсом (1975 г.); Вонком (1976 г.); Бернардом. Ли, Уонгом (1978 г.).

В исследованиях ИТ СОЛН и НГУ использовалась пористая засыпка из стеклянных шариков.

Исследования на моделях с различной упаковкой шаров дали следующие результаты.

1.  При малых скоростях течения (Re < 20) фильтрационный
поток представляет собой набор ламинарных струй, разделенных за­
стойными зонами. Область течения описывается законом Дарси, ко­
торый может быть получен аналитически на модели идеальной по­
ристой среды  Козени-Кармана или ячеистой модели ХаппеляБреннера.

2.  При Re > 20 значительно возрастают вихревые (в застой­
ных зонах) и турбулентные ( в струях) явления, приводящие к неус­
тойчивости зон между струями и застойными зонами. Закон Дарси
нарушается.

3.  При Re > 100 режим течения становится турбулентным, а
закон фильтрации приближается к чисто квадратичному. Фильтраци­
онный поток представляет собой набор турбулентных струй, обмен
импульсами между которыми происходит в вихревой области - зоне
отрыва за частицей.

19

4. Уплотнение упаковки приводит к значительному уменьше­нию и даже исчезновению областей отрыва потока при Re до(1-20)-10³.