Геология \ Разработка и проектирование месторождений природных газов

Вопросы методологии и новых технологий разработки месторождений природного газа. Часть III (Сборник научных трудов), страница 76

Прежде всего детально остановимся на переменных, упомяну­тых в [6] и представляющих (как будет вполне ясно из дальнейшего) наиболее "естественный" способ введения обобщенных показателей изоэнтропы:

F = zmP,            T = z''T,            V = ~"V,                  (13)

где m, I и п - любые действительные числа. Если дополнительно по­требовать выполнения соотношения m+n-l+l=0, что соответствует условию pV = RT, т.е. г=1, то определения (5) будут задавать один и

тот же обобщенный показатель х = к = £ = $ ■ Нетрудно заметить, ис­пользуя соотношения (9), что обобщенный показатель %, отвечаю­щий обобщенным переменным (13), может быть выражен аналитиче­ски через канонические показатели k,f,,S и параметры m, l и и.

Выделим и проанализируем наиболее интересные частные слу­чаи:

176


•   т=() и /-w=l, что соответствует промежуточным между
к,£ обобщенным показателям (такой тип промежуточных показате­
лей будем далее обозначать буквой Я);

•  1=0 и т+«= -1, что отвечает промежуточным между s и £ по­
казателям (обозначим далее эти показатели через //);

•  п=0 и /-га=1, что определяет промежуточные показатели ме­
жду kw £ (данный класс обобщенных показателей обозначим w).

Для этих частных случаев определения и соотношения (5), (6) принимают следующий компактный вид:


П\г

-\

дР

P(znV)k * const,


1-1


z'T

I P


A~X


 = //Г1 -пе~\

1'


znV

T


И/ = —■


V

zmP


A*mp)


т + п + 1 = 0;

(Tfl{zmp)M

г V

w - 1 = - ■


w = kl-mS,


(14)


Обращаем внимание на то, как весьма просто в рассматривае­мых частных случаях обобщенные показатели A,/j,w выражаются че­рез канонические k, s, д.

В табл. 1 представлены результаты расчетов изменения как ка­нонических k,s,S, так и промежуточных показателей адиабаты А,цч> вдоль изоэнтроп метана (использовано "эталонное" уравнение со­стояния метана, предложенное в [7]). Здесь энтропия метана S меня­ется в очень широком диапазоне от 6,75 до 10,0 кДж/кгК (в техноло­гических процессах газовой промышленности наиболее характерный диапазон изменения энтропии метана от 8,8 до 9,6 кДж/кг-К).

177


Таблица 1 Обобщенные показатели адиабаты на изоэнтропах метана

Скачать файл