Вопросы методологии и новых технологий разработки месторождений природного газа. Часть III (Сборник научных трудов), страница 127

стоит из элементов неоднородности, разделённых микротрещинами, поверхностями нарушений сплошности породы, по которым проис­ходит приток флюида к проводящему каналу. Важно при этом отме­тить, что в последнем случае перенос флюида происходит в общем, случае не как процесс фильтрации, а подчиняется уравнению перено­са, имеющего вид

q_np = J(P_m-P\                                             (2)

где q_np - массовая скорость притока флюида к проводящему каналу J - коэффициент переноса; Р_т, Р - псевдодавления флюида в низко­проницаемой зоне и проводящем канале соответственно»

Приток флюида через боковые поверхности проводящего канала приводит к появлению дополнительного осевого потока, имеющего массовую скорость

^  ^()                                       (3)

где F - поверхность проводящего канала, через которую происходит приток флюида; S - площадь поперечного сечения проводящего кана­ла; F = 2m-*e*; 5=яг„²; г*, е* - радиус и длина проводящего канала в элементе неоднородности.

В этом случае величина осреднённой по длине дополнительной массовой скорости флюида будет равна

q_m=J.(P_m-P),                                              (4)

где Л = Уе* /г, - приведенный коэффициент массопереноса.

С учётом вышеизложенного, суммарная массовая скорость по­тока будет равна сумме скоростей основного и дополнительного по­тока, и, следовательно, искомое уравнение фильтрации может быть записано в виде

Я_г=-~-Ц?_П1-Р),•                                              (5)

где г - радиальная координата; q_r - радиальная массовая скорость основного потока.

Уравнение (5) представляет собой выражение закона сохранения количества движения и содержит две неизвестные функции Р и q_n поэтому для решения задачи необходимо добавить уравнение сохра­нения массы. Поскольку в вышеприведенных уравнениях скорость дополнительного потока осреднялась по оси потока, то уравнение сохранения массы можно записать в виде

303