|
Q ------- ^*---------- [pLzA.P1zA\ (14) /)J - гк)
V J |
Для однородной среды, т.е. при Л -* 0, формулы (13), (14) превращаются в хорошо известное выражение для притока реального газа к вертикальной скважине.
Анализ формул (13), (14) показывает, что учёт неоднородности и массообмена между элементами неоднородности позволяет объяснить факты, хорошо известные в практике исследований скважин при стационарных режимах фильтрации, но которые в рамках традиционных представлений невозможно было объяснить, например, наличие дебита скважины при нулевой депрессии (рк - рс = 0) или наличие депрессии при нулевом дебите. Как правило, такие исследования считались дефектными. Однако нетрудно видеть, исходя из формул (13) и (14), что эти "дефектные" индикаторные прямые являются ценным источником информации о коллекторских свойствах пласта и о процессах переноса флюида в пласте. Так, например, в первом случае дебит скважины определяется исключительно притоком флюида из низкопроницаемых зон, а во втором - перенос флюида сводится к массообмену между элементами неоднородности. Особенна большие погрешности вносит игнорирование внутрипластовых перетоков и массообмена в пласте на прогноз дебитов скважин,
В заключение необходимо отметить, что осреднение неоднород-ностей по объёму пласта может привести к большим ошибкам при расчётах процессов фильтрации.
305
Вопросы методологии и новых технологий разработки
________________________ месторождений природного газа________
ВНИИГАЗ 1998
А.И. Марковский (Донецк)
ОБ ИДЕНТИФИКАЦИИ ФИЛЬТРАЦИОННЫХ КОЭФФИЦИЕНТОВ ДВУХ ГАЗОНОСНЫХ ПЛАСТОВ,
ВСКРЫТЫХ ОДНОЙ СКВАЖИНОЙ, ПО УСТЬЕВЫМ ЗАМЕРАМ ДАВЛЕНИЯ И ДЕБИТА
Постановка задачи
В работе [I] показано, что дебит Q скважины, вскрывающей два газоносных пласта с пластовыми давлениями соответственно Xj и Х2 и фильтрационными коэффициентами а\, Ьь а2у Ъ2, удовлетворяет уравнению
„
2el
= 0
при условии Р < Pi*.
Здесь Р - устьевое давление, остальные обозначения см. в [I]. В настоящей работе решается обратная задача по отношению к рассмотренной в [I]. Мы предполагаем, что известны пластовые давления Xj(i=l,2) и другие параметры, входящие в (I), но фильтрационные коэффициенты аи Ь\, аъ Ъ2 не известны. Для их определения используем четыре стационарных устьевых замера суммарного дебита Qi > СЬ > Cb > Q4 при устьевых давлениях Pi < Р2 < Р3 < Р4 <Pi*. Полагая в (I) Q = Qj, Р = Pj, (j = 1,...4), получаем для определениях четырех неизвестных коэффициентов ab bb a2, b2 систему четырех нелинейных уравнений
306
|
|
|]/2
(2)
где для краткости пишем Ьг вместо Ь2+с При
этом должны быть выполнены неравенства а,>0, Ь, >0, а2>0, Ь2>с, (3)
вытекающие из физического смысла фильтрационных коэффициентов. Мы предполагаем также, что Xi < X2
Алгоритм решения системы (2)
Для дальнейшего удобно ввести еще дополнительные 8 неизвестных gij, g2j дебита первого и второго пластов при устьевом давлении Р = Pj, (j = 1,..., 4). Как следует из [I], из неравенств Р, < Р,\ (j=К..., 4) следует, что
g,j>0, g2j>0 (4)
и
q=
2 Ы
7 iv + 2(V V 2l'/2
*" = '--------------------------- ii_l_L£ll^)|_I*_ (6)
При этом уравнения (2) переходят в
&lj &2j vii V ' /
а уравнения (5) и (6) при условиях (4) эквивалентны соответственно уравнениям
b2g 2j + a2g2j = A2j, (9)
где
' Л = Y2 - Р2 &2S] - f+ Cf Л ~ V2 - Р1 Js" - ■ Ai,; - Ai Гу^ J \^Г А27-Л2 Г/^ j
Предполагается, что A[j > 0, A2j > 0.
307
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.
p J )