Расчёт деформируемых стержневых систем методом перемещений: Методические указания к индивидуальному расчётному заданию по курсу «Строительная механика», страница 42

          Аналогично определяются расчётные узловые моменты и силы от ветровой нагрузки ( f  = 2 ) – рис. 2.31 ( заметим, что момент M_w к узлу не прикладывается, так как он является внеузловой нагрузкой на элементе 2 ), от изменения температуры ( f  = 3 ) – рис. 2.32, а, б  и  от  заданных  смещений  связей  ( f  = 4 ) –        рис. 2.32, в, г.    

Fw = 12

2

4,5

3

R2F,2

                              а)                                                      б)

 

Рис. 2.31

12,8

2,25

6,7875

 

1,25

                                 а)                                                  б)

3

R2F,3

2

                                                                                    

 

24,365

4,32

                                                       

22,917

                                   в)                                                 г)

3

R2F,4

2

                                                                                    

 

75,292

                                                      

                                                   Рис. 2.32

          Следует обратить внимание на то, что ненулевые расчётные узловые нагрузки получены только в узлах 1 и 2, в которые введены дополнительные связи, и только по направлениям этих связей ( см. «замечание» на стр. 42 ).

          Формируем матрицу узловых нагрузок и соответствующую ей матрицу смещений узлов в единичных состояниях          ( нулевые строки удалены ):

 

          При узловых нагрузках  матрица концевых усилий S_S –  нулевая^*). Концевые усилия, возникающие от нагрузок, вы-

.

По содержащимся в матрице значениям изгибающих моментов строятся их эпюры. Две из них – от постоянной нагрузки и изменения температуры – приведены на рис. 2.33. Найденные моменты  и соответствуют расчётным сосредоточенным узловым нагрузкам. Для определения искомых усилий от заданных воздействий нужно к  и  до-бавить MF,1 и Mt в основной системе ( см. рис. 2.11 и 2.17 ). Читателю предлага-

числяются по формуле ( 1.54 ).  В результате расчёта  получается следующая матрица:

 

гается самостоятельно убедиться в том, что в итоге получатся эпюры, представленные на рис. 2.23  и  2.24 .