Расчёт деформируемых стержневых систем методом перемещений: Методические указания к индивидуальному расчётному заданию по курсу «Строительная механика», страница 26

 ^*)  Z₃ – горизонтальная  ( по  направлению  введённой  линейной  связи ) проекция полного перемещения узла 1, происходящего по нормали      к  оси 4-го элемента.  

 

  Рис. 2.5      

2.3. Канонические уравнения. Определение и проверка

  коэффициентов и свободных членов

          Для выбранной основной системы канонические уравнения метода перемещений имеют следующий вид:

                      

или в матричной форме:

(4 *  4)

  

 

                               По вариантам  заданных воздействий:

              – вариант 1 – постоянная нагрузка,

              – вариант 2 – ветровая нагрузка (1-я временная),                      

               – вариант 3 – изменение температуры (2-я временная),

              – вариант 2 – смещения опорных связей (3-я временная).

2.3.1. Единичные состояния основной системы.

Определение и проверка коэффициентов КУМП

26

          На рис. 2.6 представлены схемы деформаций основной си-стемы от единичных смещений введённых связей ( от единичных основных неизвестных  Z₁ = 1, …, Z₄ = 1 )  и  соответствующие им эпюры изгибающих моментов, при построении которых использованы данные табл. 1.1. Рядом с эпюрами даны значения поперечных сил Q_j,k ( – номера изгибаемых элементов ОСМП,  k – номера единичных состояний ). В единичных состояниях перемещения и деформации элементов таковы, что выполняются условия их совместности в узлах и кинематические граничные условия в опорных закреплениях.         

r41

r21

4i4 = 8i0

      а)

 

      б)

                                              Рис.2.6 ( начало )

= 0,75i0

D1,3 = 1

r23

1

0

4

План перемещений расчётных узлов

           

3

2

r13

D4,3 = 1,25

r43

2

1

    в)

 

М3

D6,3 = 1

     

0,75i0

g

     

			r24
	D1,4 = 1

 

D3,4 = 1

     

r44

      г)

 

          Для построения плана перемещений расчётных узлов      от   единичного   смещения   3-й  ( линейной )  связи   ( рис. 2.6, в ) можно  использовать шарнирную систему.