Методичні вказівки до лабораторних робіт з дисципліни «Основи метрології, стандартизації та управління якістю», страница 13

Гіпотеза позначається буквою Н. Для прикладу запис:

Н0 : F(х) = F0(х)                                      (2.1)

є   припущенням   того,   що      функцією      розподілу      генеральної сукупності є F0(x) (це приклад непараметричної гіпотези) , а запис

                                              Н0 : т0(х) = т0                                              (2.2)

свідчить про те, що математичне сподівання генеральної сукупності припускається рівним т0 (це приклад параметричної гіпотези).

Гіпотезу Н0 називають основною чи нульовою, а гіпотезу, що протиставляється їй – альтернативною. Так, альтернативною гіпотезі Н0 : F(х) =F0(х)є гіпотеза Н1 : F(х) F0(х).

Статистичні гіпотези перевіряють за спеціальними критеріями таким чином:

·  для параметричної гіпотези визначають придатну для неї вибіркову характеристику Z = Z(х1, х2,..., хп), яка залежить від випадкових спостережень х1, х2,..., хп і сама є випадковою величиною, а закон розподілуf(Z) вибіркової характеристики Z є відомим;

·  діапазон усіх можливих значень Z поділяється на області прийняття гіпотези П і критичну К;

·  якщо значення характеристики Z , визначене з вибірки, потрапляє в область П, то гіпотеза Н0приймається, якщо ж Н0 потрапляє у критичну область К, то гіпотеза Н0відхиляється і приймається гіпотеза Н1.

При перевірці статистичних гіпотез можливі два типи помилок, пов'язаних з обмеженим обсягом вибірки:

а) відхиляється вірна гіпотеза (помилка першого роду);

б) приймається хибна гіпотеза (помилка другого роду).