Тепломассообмен (физико-математические основы): Учебное пособие, страница 54

Таким  образом,  в  реальных  условиях  поверхностная  расчетная  зона  может  получать  тепло  от  других  таких  же  зон  излучением  через частично  поглощающую  или  прозрачную  газовую  среду,  а  также  излу-чением  и  конвекцией  от  этой  среды. В  то  же  время  эта  расчетная  зона  может  отдавать  часть  полученного  тепла  излучением  обратно  в  рабочее  пространство,  часть  аккумулировать,  а  часть  передавать  в  ок-ружающее  пространство,  как  потерянное,  либо,  наоборот,  получать  из-вне  дополнительное  тепло  и  передавать  его  в  рабочее  пространство.

Полупрозрачная  объемная  зона  поглощает  часть  падающего  на  нее  излучения  и  в  то  же  время  сама  излучает  энергию  на  другие  объемные  зоны  и  на  поверхностные;  если  она  контактирует  с  поверх-ностной  зоной,  то  отдает  ей  или  получает  от нее  тепло  за  счет  кон-векции.  С  соседними  объемными  зонами  происходит  также  обмен  энергией  путем  конвективного  массопереноса.  Кроме  того,  в  результа-те  происходящих  экзо-  или  эндотермических  процессов  в  ней  может  происходить  поглощение  или  выделение  тепла.

Решение  задач сложного  теплообмена возможно как  классическим,  так  и  резольвентным  зональным  методом,  но  применение  последнего  предпочтительнее.

Рассмотрим  в рамках  этого метода  стационарный  режим  теплооб-мена  в  системе  с  полупрозрачной  газовой  средой,  являющейся  источ-ником  тепла  с  внутренним  тепловыделением.

Методом  контрольного  объема  для  элементарных  зон  запишем  уравнения  теплового  баланса:

для  поверхностных  ,

для  объемных 

Здесь - результирующий  лучистый  поток;

- конвективный  тепловой  поток;

- тепловой  поток,  потерянный  через  плоскую  стенку;

- тепловой  поток  за  счет  массопереноса;

- тепловой  поток  за  счет  внутреннего  тепловыделения.

В  развернутом  виде  получим

для поверхностных зон     

для  объемных  зон        

В  этих  уравнениях

А_i – коэффициенты  поглощения;

α – коэффициент  конвективного  теплообмена;

К – коэффициент  теплопередачи  через  стенку;

Т_ок – температура  окружающей  среды;

G_г – расход  среды  через  объемную  зону;

ΔС₀ – изменение  концентрации  тепловыделяющего  компонента;

q^в – тепловой  эффект  процесса  тепловыделения;

с_р – теплоемкость  газов;

ΔТ  - изменение  температуры  газов  при  переходе  газов  из зоны  в зону.     

Проводя  некоторые  преобразования  и  используя  обобщенные  обоз-начения,  эти  уравнения  приводят  к  виду,  позволяющему  использовать  его  как  для  поверхностных,  так  и  для  объемных  зон.  Так  в  [9]  для  элементарной  площадки  dF  в  системе  из  n  поверхностных  и  m  объем-ных  зон  приведено  уравнение  теплового  баланса  в  виде

,  j = 1, 2,…, n+m.

В  этом  уравнении  первые  два  слагаемых  дают  результирующий  лу-  чистый  поток  для  зоны j,  как  разницу между  поглощенным  и  собствен-ным  потоками;  третье  и  четвертое слагаемые  представляют  результиру-ющий  поток  тепла  вследствие  конвективного  теплопереноса  и  тепло-передачи  через  поверхностные  зоны;  последнее  слагаемое  - это  тепло,  подводимое  в  зону j  извне  теплопередачей (для  поверхностных  зон)  или  за  счет  внутренних  тепловыделений (для  объемных  зон).

Коэффициенты   - это  коэффициенты радиационного обмена  между  зонами,  учитывающие  селективность  излучения.  Они  рассчиты-ваются по  формулам,  полученным  в  предположении  разбивки  спектра  излучения  на  отдельные  полосы  с  постоянными  радиационными  харак-теристиками.