Тепловых граничных условий в общем случае четыре - первого, второго, третьего и четвёртого рода.
При граничном условии первого рода задаётся температура поверхности теплообмена как функция времени. При этих условиях решение систем уравнений наиболее простое. Но задать заранее эти условия можно только в соответствии с требованиями технологии, а параметры процесса тогда нужно рассчитать и регулировать их так, чтобы обеспечивались заданные граничные условия.
Граничное условие второго рода состоит в задании плотности теплового потока на поверхности тела как функции времени. Такое условие иногда получается автоматически, из-за конструктивных особенностей системы теплоснабжения технологического аппарата, из-за уровня его рабочей температуры, а иногда организуется специально, по экономическим или каким-то другим соображениям. Решение систем уравнений сложнее, чем при граничных условиях первого рода, но всё же не очень.
Граничное условие третьего рода заключается в задании температуры окружающей среды, как функции времени, а так же в задании закона теплообмена между средой и поверхностью тела. Чаще всего при этом используют уравнение теплообмена в виде aDt =-l(¶t/¶ n)п хотя, как было сказано ранее, оно не всегда правильно отражает физическую сущность процессов теплоотдачи. Решения задач при этом граничном условии сложны, но они более точно описывают реальные процессы теплообмена, так как учитывают влияние окружающей среды и поэтому позволяют более объективно оценивать результаты расчётов.
Граничное условие четвёртого рода соответствует теплопереносу теплопроводностью между двумя плотно контактирующими телами, например, в многослойной конструкции теплового ограждения. В этом случае температуру контактирующих поверхностей принимают одинако – вой, а теплоперенос описывают уравнением l 1(¶t 1/¶n)п = l 2(¶ t 2/¶n)п .
Как уже было сказано в 2 .6, такая постановка граничных условий предполагает решение сопряженных задач, когда одновременно решаются уравнения переноса для двух сред при равенстве температуры на границе их раздела.
Следует иметь в виду, что равенство температур в зоне контакта твёрдых поверхностей условно, так как из–за шероховатости их, даже при тщательной обработке, непосредственный контакт возможен только в отдельных точках. Отсутствие сплошности механического контакта приводит к температурному перепаду между поверхностями, величина которого прямо пропорциональна плотности теплового потока.
Добавляя условия однозначности и другие дополнительные условия, если они нужны, необходимо следить за тем,
· чтобы среди этих условий не было противоречивых, в частности, чтобы их не было слишком много, так как иначе задача может вообще не иметь решения;
· чтобы этих условий было не очень мало, так как иначе задача может иметь не одно, а бесконечно много решений;
· чтобы характер решения задачи не усложнялся от взаимных дополнительных условий.
Задачу переноса, решение которой непрерывно зависит от условий однозначности (достаточно малым изменениям условий однозначности соответствует сколь угодно малое изменение решения), называют устойчивой задачей, а её решение - устойчивым решением. Задачу, решение которой существует, единственно и устойчиво, называют корректной задачей.
Если в задаче используются и начальные, и граничные условия, то её называют смешанной или нестационарной; если же в задаче начальные условия отсутствуют (имеются только граничные), то такую задачу называют краевой или стационарной.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.