Тепломассообмен (физико-математические основы): Учебное пособие, страница 14

Из  этого  выражения  видно,  что  оно  будет  заметно  отличаться  от  предыдущего,  если  изменение  q  будет  происходить  с  характерным  временем,  меньшим  или  сравнимым  с  t_р,  величина  которого  имеет  порядок  10^-10 секунды.  В  подавляющем  большинстве  современных  процессов  характерное  время  намного  больше  времени  релаксации,  поэтому  вторым  членом  правой  части  можно  пренебречь.

Численные  значения  коэффициента  теплопроводности - это      справочные  величины  в  виде  графиков,  таблиц  и  аппроксимирующих  формул  типа  полинома  l = l ₀ + a t + b t².

Следует  также  иметь  в  виду,  что  в  приведенной  форме  закон  Фурье  справедлив  для  изотропных  тел.  Физические  свойства  кристаллических  и  волокнистых  структур  бывают  резко  различными  в  разных  направлениях.  В  таких  телах  вектор  плотности  теплового  потока  q   в  какой-либо  точке  не  направлен  по  нормали  к  изотермической  поверхности,  на  которой  находится  эта  точка.  Поэтому  между  плотностью  теплового  потока  и  градиентом  температур  имеет  место  более  общая  зависимость.  В  частности,  для  прямоугольного  тела  -q_х=.  Подобным  же  образом   определяются  q_y  и  q_z. Коэффициенты  теплопроводности    являются  компонентами  симметричного  тензора  второго  ранга.  Вследствие  трудности  их  измерения  для  анизотропных  тел  практика  пока  располагает  недостаточным  банком  экспериментальных  данных,  и  к  настоящему  времени  в  аналитической  теории  теплопроводности  решено  для  таких  случаев   ограниченное  количество  задач.

Перенос  тепла  теплопроводностью  в  большинстве  случаев    сравнительно медленный  процесс,  даже  в  металлах.   Поэтому  в  теории  теплопроводности  четко   различаются  стационарные   и  нестационарные  процессы.

1.4 .   Конвективный  теплообмен

Перенос  энергии  от  подвижной  среды  к  поверхности  твердого  тела,  или  наоборот,  называют  конвективным  теплообменом  или  теплоотдачей. 

Перемещение  подвижных  сред   происходит  как под  действием  внешних  сил (давления,  электрического  или  магнитного  поля),  так   и  под  действием  внутренних  сил (разности  плотностей  из-за  разности  температур).  В  первом  случае  движение  называют  вынужденным,  а  во  втором -  свободным.  Доля  того  или  иного  вида  движения  зависит  от  соотношения  этих  сил.  Свободное  движение  может  быть  без  вынужденного,  а  вынужденное  без  свободного  - только  при  отсутствии  разности  температур  между  средой   и  поверхностью. Но  тогда  не  будет  и    теплообмена.

Собственно  конвективный  теплоперенос  происходит  вследствие  перемещения  и  перемешивания  макрообъёмов,  но  на  него  обязательно  накладывается  процесс  теплопроводности,  то  есть  конвективный  теплообмен  является  сложным,  и  плотность  теплового  потока  при  нем

q = -  l grad t + c_P g`w t.

Здесь  с_р  -  теплоёмкость  среды;

g, `w, t -  её   плотность,  средняя  скорость,  температура.

Наружные  микрочастицы  твердого  тела  энергетически  не  уравновешены,  их  силовое  поле  отчасти  направлено  во внешнюю  среду  по  отношению  к  поверхности  тела.  Поэтому  к  ней  притягиваются  микрочастицы  окружающей  среды,  образующие  тонкий  малоподвижный  слой,  а  на  поверхности  тела  касательная  составляющая   скорости  вообще  равна  нулю.  В  связи  с  этим  вблизи  поверхности  второе  слагаемое  в  формуле  плотности  теплового  потока  практически  равно  нулю.  Оно  больше  нуля  только  при  наличии  нормальной  к  поверхности  составляющей  скорости,  а  она  появляется  тогда,  когда  на  поверхности  происходит  испарение,  горение,  разложение  и  т.  п.                                                  При  «чистом»  теплообмене,  когда  нормальная к  поверхности  теплообмена составляющая  скорости  равна  нулю,  для  расчета  плотности  теплового  потока  обычно  используют   закон  Ньютона         q = a  Dt , в  котором    Dt – перепад  температур  между  средой  и  поверхностью      твердого  тела;