Организация эксплуатации локомотивов в депо Саратов, Технологический процесс ремонта турбокомпрессора ТК-38, страница 9

Результаты расчета удельных ускоряющих сил в режиме тяги локомотива на участках Саратов – Озинки и Саратов – Сызрань.

№	Скорость V, км/ч	Сила тяги Fk, Н	Удельная ускоряющая сила fy, Н/кН
			Саратов – Озинки	Саратов – Сызрань
	1	2	3	4
1	10	288414	25,55	30,88
2	14,5	288414	25,47	30,80
3	20	269579	23,60	28,58
4	30	240345	20,64	25,08
5	40	194042	16,04	19,62
6	48,3	166770	13,24	16.31
7	50	161375	12,20	15,65
8	60	136163	9,96	12,47
9	70	117131	7,79	9,94
10	72	113894	7,40	9,49
11	77	106635	6,51	8,46
12	80	98296	5,59	7,39
13	90	88290	4,18	5,78
14	100	79755	2,86	4,30

На основании полученных при расчете программой данных строим диаграмму зависимости удельных ускоряющих сил от скорости движения пассажирского поезда. Диаграммы удельных ускоряющих сил на участках Саратов – Озинки и Саратов – Сызрань показаны на рис. 1.2. и рис. 1.3. соответственно.

Диаграмма удельных ускоряющих сил на участке Саратов – Озинки.

Рис. 1.2.

Диаграмма удельных ускоряющих сил на участке Саратов – Сызрань.

Рис. 1.3.

1.3.2. аппроксимация диаграммы ускоряющих сил

При выполнении тяговых расчётов часто приходится выполнять аппроксимацию тяговых характеристик и диаграмм ускоряющих сил поезда. Аппроксимация это нахождение формулы по исходным данным (график или таблица). Тяговые характеристики как правило аппроксимируют полиномами 3- 5 степеней. В нашей задаче  мы используем частый случай аппроксимации–интерполяцию, т.е. по выбранным опорным точкам определяем промежуточные значения функции (силы тяги или удельной ускоряющей силы).

Для практического и удобного использования нами разработана программа расчёта коэффициентов аппроксимирующего полинома четвертой степени в математической среде MathCad 11. Для получения результатов для других локомотивов, достаточно ввести пять значений скорости V в км/час. Далее программа рассчитывает матрицы коэффициентов уравнений, свободные коэффициенты, и обратную матрицу. На рис 1.4. показан общий вид диаграммы ускоряющих.

Диаграмма ускоряющих сил

Рис. 1.4.

Искомый полином в общем виде:

         (1.5.)

, где

значения коэффициентов искомого полинома;

значения уклонов для равновесных скоростей;

Значения уклонов соответствующих данным равновесным скоростям берем из таблицы 1.3.

Таблица 1.3.

Значения уклонов и равновесных скоростей для участков Саратов – Озинки и Саратов – Сызрань.

№	Саратов – Озинки		Саратов – Сызрань
	Уклон, %o	Равновесная скорость, Vp	Уклон, %o	Равновесная скорость, Vp
	1	2	3	4
1
2
3
4
5

Исходная система уравнений

    (1.6)

Система уравнений (1.5.) в матричном виде

 (1.7.)

Матрица коэффициентов системы уравнений (1.6.)

(1.8.)

Для участка Саратов – Озинки матрица коэффициентов системы уравнений (1.7.) имеет вид:

Для участка Саратов – Сызрань матрица коэффициентов системы уравнений (1.7.) имеет вид:

Матрица свободных членов системы уравнений.

 (1.9.)

Для участков Саратов – Озинки и Саратов Сызрань матрица свободных членов системы уравнений имеет вид:

Решение системы уравнений:

(1.10.)

Результат решения системы уравнений для участка Саратов – Озинки

Результат решения системы уравнений для участка Саратов – Сызрань

Значения коэффициентов искомого полинома заносим в таблицу 1.4.

Таблица 1.4.

Значения коэффициентов искомого полинома для участков Саратов – Сызрань и Саратов – Озинки

№	Равновесная скорость, км/ч	Значение искомого полинома
		Саратов – Озинки	Саратов – Сызрань
	1	2	3
1	48,3	0,01671	0,009478259
2	60	-0,584408	-0,420419
3	70	7,477245	6,849845
4	80	-45,97093	-52,447799
5	90	189,093686	234,910125

Используя полином четвертой степени определим значения равновесных скоростей для целых значений удельных ускоряющих сил:

- Саратов – Озинки

(1.11.)

- Саратов – Сызрань

(1.12.)

, где

удельная ускоряющая сила

0…16 с шагом 1

Результаты расчета сводим в таблицу 1.5.

Таблица 1.5.

Значения равновесных скоростей для целых значений уклонов на участках Саратов – Сызрань и Саратов – Озинки

№	Удельная ускоряющая сила, Н/кН	Равновесная скорость, км/ч
		Саратов – Озинки	Саратов – Сызрань
	1	2	3
1	0	189,09	234,91
2	1	150,03	188,90
3	2	122,65	154,20
4	3	104,05	128,63
5	4	91,72	110,24
6	5	83,56	97,29
7	6	77,87	88,29
8	7	73,52	81,97
9	8	69.10	77,29
10	9	64,62	73,42
11	10	59,80	69,78
12	11	54,97	66,01
13	12	50,81	61,97
14	13	48,44	57,76
15	14	-	53,70
16	15	-	50,33
17	16	-	48,44