Курсовое проектирование по "Теории механизмов и машин", страница 60

Полезной для перемещения толкателя является только сила F'. Сила F'' вызывает перекос толкателя и силы трения скольжения в направляющих толкателя, которые при больших углах давления могут привести к заклиниванию механизма в фазе удаления толкателя. Для увеличения полезной силы F' и уменьшения вредной силы F'' угол давления необходимо иметь по возможности малым.

Угол давления является переменной величиной в фазах удаления и сближения. Для сохранения малых значений угла давления необходимо ограничить максимальные значения этого угла допускаемыми значениями . В то же время малые значения  приводят к увеличению размеров механизма. Практикой установлены следующие значения: в фазе удаления для поступательно движущего толкателя  = 30⁰, для коромыслового толкателя  = 45⁰; в фазе сближения для обоих видов толкателя —  = 45⁰.

В практике проектирования достаточно широко используется угол передачи m, определяемый как дополнительный к углу давления:

                                           .                                 (11.5)

На первом этапе проектирования кулачкового механизма по допускаемому углу давления (допускаемому углу передачи) находят положение центра вращения кулачка и основные геометрические размеры.

11.4. Определение основных параметров

На основании теоретических исследований выводится правило центра вращения кулачка: в любом положении кулачка если к концу толкателя приложить вектор аналога скорости v_qB и провести под углом передачи к нему луч, то он пройдет через центр вращения кулачка.

Аналог скорости точки В толкателя есть первая производная перемещения толкателя по углу поворота кулачка:

                                    v_qB = dS_B/d = v_B/₁,                          (11.6)

Аналог ускорения — вторая производная:

                                  a_qB = d²S_B/d² = a_B/.                       (11.7)

Аналог скорости может быть определен графически или аналитически по заданному закону движения толкателя, обычно аналога ускорения a_qB. Аналог ускорения, так же как и аналог скорости, имеет размерность длины.

А. Механизм с поступательно движущимся толкателем.

Диаграмму аналога ускорения строят с амплитудой  порядка 40…50 мм (рис. 11.2, а).

По оси абсцисс откладывают расстояние порядка 150–200 мм, соответствующее рабочему профильному углу  в градусах. Масштаб угла поворота в мм/град определяют как

                                             .                                   (11.8)

Масштаб угла поворота в мм/рад определяют соответственно как

                                          .                               (11.9)

В пределах  размечают фазовые углы j_у, j_д и j_с, а отрезки в фазах удаления и сближения делят на 6 равных частей. На рис. 11.2 показан процесс графического интегрирования на примере косинусоидального закона изменения аналога ускорения. Косинусоиду строят в фазе удаления по 7 точкам с ординатами , 0,866, 0,5, 0, -0,5, -0,866, -. Если задана синусоида, то для ее более точного построения необходимо каждый участок, либо некоторые из них, поделить пополам.

Рис. 11.2

Методика графического интегрирования описана в п. 7.4. По диаграмме аналога ускорения при выбранном отрезке дифференцирования H₁ = О – Р₁ строят диаграмму аналога скорости (рис. 11.2, б), а по диаграмме аналога скорости при отрезке интегрирования H₂ = О – Р₂ строят диаграмму перемещений (рис. 11.2, в), из которой определяют масштаб перемещений толкателя в мм/мм:

                                            ,                                (11.10)

где  — максимальная ордината на диаграмме S = S(), мм, S_max — максимальное заданное перемещение толкателя, мм.

Затем определяют масштаб диаграммы аналога скорости m_vq в мм/мм:

                                          .                              (11.11)

Каждому перемещению S соответствует вектор v_qB, величина которого может быть определена из диаграммы (рис. 11.2, б) делением отрезка  на масштаб m_vq. Величины аналогов ускорения определять нет необходимости, так как в расчетах они не участвуют. Определение основных параметров ведут на основе диаграммы v_qB = v_qB(S) (рис. 11.2, г).