Курсовое проектирование по "Теории механизмов и машин", страница 31

В схемах, отличающихся от типовой, требуется ввести угол ψ между заданной схемой и типовой. Так, в механизмах трактора (рис. 2.5, а) направляющие обеих диад расположены под углом 90° по сравнению с типовой схемой (рис. 4.8). В этом случае угол между осями xи y ψ = 90° автоматически прибавляется к задаваемому начальному углу φ₁ = 30° и к другим углам φ₁, вводимым по циклу с шагом Δφ₁ = 30°. Так, для угла φ₁ = 90°, отсчитываемого от положительного направления оси x, модули скоростей и ускорений будут соответствовать типовой схеме с φ₁ = 0°. Иначе говоря, при угле φ₁ = 0° (положение кривошипа 3) рассчитываются параметры по формуле типовой схемы, но в колонке «положения кривошипа» на распечатке ставится положение 12 или угол 90°. Направления линейных векторов и направляющий угол шатуна φ₂ также корректируется на угол ψ. Направления угловых скоростей ω₂ и ускорений ε₂ не изменятся в заданной схеме по сравнению с типовой.

В диаде ADE(рис. 2.5, а) кинематические параметры повторяются с интервалом 180° по сравнению с диадой ABC. В этом случае расчеты можно повторить, вводя угол между осями ψ = = 90° + 180° = 270° и получив новую распечатку. Более рационально использовать распечатку диады ABC, где колонку с номерами положений снабдить пометкой ABC, а рядом, на свободном поле распечатки создать колонку с пометкой ADE, где поместить номера положений, отличающихся на 6 в сравнении с первой колонкой ABC, например, против 1 ставить 7, против 2 ставить 8, против 10 — 4, против 12 — 6 и т.д.

В механизме тепловозного дизеля (рис. 2.6, а) расчеты по программе ТМ24 можно выполнить только для диады ABC. Угол между осями xи y определяют по формуле:

                                         ,                              (4.42)

где  — угол между осями цилиндров; при  = 60° 120°.

В механизме воздушного компрессора (рис. 2.7, а) углы между осями цилиндров и осью x определяют по формулам:

                           ;.                         

При  = 90°  = 45°,  = 135°.

В распечатках компьютерных данных углы векторов привязаны к оси x, расположенной, как известно, горизонтально. Пример распечатки по нетиповой схеме с исходными данными по заданию 4–1 приведен на рис. 4.10.

Рис. 4.10

4.5.3. Кривошипно-коромысловый механизм

А) Аналитические выражения

Расчетная схема механизма представлена на рис. 4.11. Длины звеньев заменены векторами , , , . Направляющие углы , ,  зависят от направления векторов и отсчитываются от положительного направления оси x против часовой стрелки при условии нахождения начала вектора в начале координат.

Рис. 4.11

Предварительно определяют коэффициенты длин звеньев:

                            ; ; ;                          

                                 .                       (4.43)

Направляющие углы определяют по формулам:

                 .       (4.44)

                 .       (4.45)

Для приведения вторых слагаемых уравнений (4.44) и (4.45) к виду, удобному для ввода в ЭВМ, используют выражение:

                              .                   (4.46)

Угловые скорости звеньев ω₂и ω₃ определяют по формулам Крамера после дифференцирования уравнений проекций векторов, связанных со звеньями, на координатные оси.

                                 .                      (4.47)

                                  .                       (4.48)

После их повторного дифференцирования определяют угловые ускорения:

                                  .                        (4.49)

                                  ;                       (4.50)

где

                     ;          (4.51)

                      .           (4.52)

Линейные скорости и ускорения точки В определяют по формулам (4.5) и (4.12). Линейные скорости точек звена 3:

                                   .                         (4.53)

Линейные ускорения точек звена 3:

                         .               (4.54)

Расчет кинематических параметров центра масс S₂ шатуна ведут аналогично кривошипно-ползунному механизму по методике, изложенной в пп. 4.5.2 — формулы (4.29)…(4.38).