Курсовое проектирование по "Теории механизмов и машин", страница 43

Диаграмму  = (j) строят на диаграмме  = (j) путем вычитания из  величины . Так как  и  построены в разных масштабах, для их согласования ординаты диаграммы  = (j) умножают на отношение масштабов. Для получения результата из ординат диаграммы  = (j) следует вычитать отрезки , умноженные на отношение масштабов:

                                   .                        (7.19)

В выражении (7.19) второе слагаемое всегда отрицательное, поэтому диаграмма  = (j) будет всегда расположена ниже диаграммы  = (j)(рис. 7.2).

7.8. Алгоритм расчета момента инерции маховика

Расчет момента инерции маховика представляет собой решение задачи динамического синтеза механизма.

1. Строят индикаторные диаграммы p = p(φ), развернутые на один оборот кривошипа, для двигателей и компрессоров либо диаграмму сил сопротивления  для технологических машин. Для механизмов двигателей и компрессоров на полном обороте кривошипа строят две индикаторные диаграммы — для обоих цилиндров.

2. Определяют приведенные моменты сил  из условия равенства мощностей  и строят диаграмму  в масштабах  и .

3. Методом графического интегрирования диаграммы  строят диаграмму  для технологических машин и  для двигателей.

4. Соединением начала и конца диаграммы работ прямой получают диаграмму  для двигателей и  для технологических машин.

5. Строят диаграмму  в масштабе  путем вычитания отрезков  из .

6. Определяют приведенный момент инерции I_п из условия равенства кинетических энергий  и строят диаграмму  в масштабе μ_I.

7. Диаграмма  в масштабе μ_I с началом координат в точке О одновременно является диаграммой кинетической энергии всех звеньев, кроме начального,  в масштабе .

8. От точки М наименьшей кинетической энергии  проводят новую ось абсцисс. В новой системе координат с центром в точке М образуется диаграмма приращения кинетической энергии ΔТ_II = ΔT_II (φ).

9. Для определения момента инерции маховика I_М по методу Мерцалова строят диаграмму  путем вычитания из отрезков  отрезков, изображающих , помноженных на отношение масштабов.

10. Из точек наибольшего максимума и наименьшего минимума проводят линии, параллельные оси абсцисс, до пересечения с осью ординат в точках А и Б. Величина  дает наибольший перепад приращения кинетической энергии звена приведения, который должен взять на себя маховик, а момент инерции маховика равен .

7.9. Определение угловых скоростей и угловых ускорений звена приведения

Диаграмма  = (j) одновременно является диаграммой изменения угловой скорости  (рис. 7.2). Масштаб угловой скорости в мм×с:

                                         .                              (7.20)

Линию средней угловой скорости проводят от середины отрезка АБ параллельно оси абсцисс. Начало координат тахограммы  не показывают, так как оно выходит за пределы чертежа. Фактическая угловая скорость для любого положения:

                                     ,                           (7.21)

где  — отрезок, измеряемый от средней линии диаграммы .

Для заданного положения кривошипа необходимо рассчитать величину угловой скорости кривошипа.

Определение закона изменения скорости звена по заданной нагрузке составляет задачу динамического анализа. Из рассмотренного следует, что изначальная посылка кинематического анализа о постоянной угловой скорости кривошипа не соответствует действительности. Колебания угловой скорости приводят к появлению углового ускорения и динамических нагрузок.

Графическим дифференцированием диаграммы  получают диаграмму углового ускорения кривошипа . Метод графического дифференцирования рассмотрен в разделе 4. Для построения диаграммы угловых ускорений по методу хорд на каждом участке диаграммы  кривые заменяют хордами. Параллельно им из полюса дифференцирования P₂, отложенного на отрезке дифференцирования Н₂ (40…60 мм), проводят лучи до пересечения с осью ординат. Полученные ординаты откладывают на серединах участков и соединяют плавной кривой (рис. 7.2). Масштаб диаграммы угловых ускорений по методу графического дифференцирования в мм·с²: