Машиностроение \ Теории механизмов и машин

Курсовое проектирование по "Теории механизмов и машин", страница 26

Рис. 4.3

Скорость в полюсе равна нулю. В нем же располагают точки стойки a и x–x. Из полюса p проводят отрезок pb, изображающий скорость vB, перпендикулярно звену АВ в направлении угловой скорости w1. Из его конца проводят направление, перпендикулярное звену СВ. Векторный многоугольник замкнется после решения второго уравнения системы. Для этого из полюса p (так как vx-x = 0) проводят направление vCx параллельно направляющей до пересечения с направлением vCB. Нахождение искомой точки С позволяет определить искомую абсолютную скорость по длине вектора, проходящего через полюс плана:

                                             ,                                    (4.7)

где pc — отрезок, измеряемый на плане скоростей, мм.

Так же определяется относительная скорость, вектор которой не проходит через полюс плана:

                                             .                                           

Направления искомых векторов определяют стрелки по уравнениям (4.4) либо по простому правилу: стрелки искомых векторов направляют в искомую точку.

Планы скоростей и ускорений обладают свойством подобия: каждой точке плана положений соответствует точка на плане скоростей и ускорений, обозначаемая соответствующей строчной буквой. По этому свойству из построенного плана скоростей можно определить скорость любой точки механизма для заданного положения начального звена. Так, точка S2 шатуна 2 на плане положений с линейной координатой lBS2 имеет подобную точку s2 на плане скоростей, которую находят из пропорции:

                                                                            (4.8)

Так, для точки S2 шатуна механизма ДВС (рис. 4.2) при отношении lBS2/lBC = 0,3 рассчитывают отрезок bs2= 0,3bc, а вектор скорости  определяют соединением полюса p с точкой s2. Модуль скорости центра тяжести шатуна

.

Модули искомых скоростей определяют по правилу: для определения физической величины длину отрезка на плане делят на масштаб, что реализовано в формуле (4.7). Направление вектора скорости определяют из плана скоростей. По данным из плана скоростей также определяют величину и направление угловой скорости. Для шатуна 2 модуль угловой скорости в с-1:

                                           .                                  (4.9)

Направление угловой скорости определяют, прикладывая вектор относительной скорости vCB в точку С шатуна (условно в соответствии с векторным уравнением (4.4) точка С вращается относительно точки В). Ошибок при определении направленний  и  можно избежать, изобразив расчетные схемы в виде шатунов, к вращающимся концам которых перпендикулярно им прикладывают векторы линейных скоростей и тангенциальных ускорений (рис. 4.4). В примере на рис. 4.2 и 4.3 направление  отрицательное — по часовой стрелке. Для диады 4–5 рычажного механизма ДВС (рис. 4.1), где неизвестна кинематика точки Е, записывают вторую систему векторных уравнений:

                                       .                            (4.10)

Рис. 4.4

Планы скоростей для обеих диад механизма ДВС строят на одном поле чертежа с общим полюсом p. В результате получают план скоростей механизма в целом (рис. 4.3), из которого можно определить скорость любой точки механизма. В соответствии с первым уравнением системы (4.10) из полюса p проводят вектор pd = –pb в сторону вращения точки D. Из его конца — направление vED и т.д. в соответствии с векторными уравнениями. В искомую точку e проводят стрелки векторов, далее находят положение точки s4 на отрезке de по свойству подобия, рассчитывают модули линейных скоростей vE, vED, vS4 и угловой скорости .

Планы скоростей обеих диад имеют центральную симметрию, при этом vE = – vC, vS4 = – vS2, а . Методика построения планов скоростей и ускорений диад первого и второго видов приведена в пособии [2].

4.3. План ускорений

Для искомой точки С диады 2–3 (рис. 4.1) записывают систему векторных уравнений:

                                   ,                        (4.11)

Скачать файл