Курсовое проектирование по "Теории механизмов и машин", страница 50

На рис. 8.5 есть также вспомогательные кривые, очерченные сплошными тонкими линиями. Кривая  соответствует e_a = = 1,2; кривая  – s_a1 = 0,4m и – s_a2 = 0,4m. Кривая  — s_a1 = 0,25m. Каждая из линий x_{1 min} и x_{2 min} делит контур на 2 части: левее линии x_1min будут подрезаны зубья шестерни, а ниже линии x_2min — колеса. Использование таких областей не рекомендовано стандартом, однако в пределах блокирующего контура передача может работать и с подрезанными зубьями. Если числа зубьев колес не соответствуют блокирующим контурам, то принимают блокирующий контурс ближайшими меньшими значениямиz₁ иz₂.

8.8. Таблицы коэффициентов смещения

В литературе по теории механизмов и машин и деталям машин приведены для различных сочетаний z₁ и z₂ значения коэффициентов смещения из условий:

– наибольшей контактной прочности (К);

– наибольшей изгибной прочности (И);

– наибольшей износостойкости (сопротивления заеданию З).

В табл. 8.1 приведен фрагмент таблицы рекомендуемых коэффициентов смещения инструмента в зависимости от чисел зубьев колес.

Таблица 8.1

Рекомендуемые коэффициенты смещения инструмента

При числах зубьев, отличающихся от табличных, принимают коэффициенты смещения для ближайших меньших чисел зубьев.

Так, для сочетаний числа зубьев шестерни z₁ = 12 и колеса z₂ = 38 выбирают для зацепления 12/34:

– из условия наибольшей контактной прочности х₁ = 0,3 и х₂ = = 1,03;

–  из условия наибольшей изгибной прочности х₁ = 0,76 и х₂ =  = 0,22;

– из условия наибольшей износостойкости х₁ = 0,6 и х₂ = 0,53.

Нетрудно видеть, что данные из таблиц дают большие возможности для оптимизации характеристик прочности, чем рекомендации стандарта.

Пример 8.1. Рассчитать параметры эвольвентного цилиндрического зацепления: i₁₂, d, d_b, d_w, d_a, d_f, s_, s_a, a_w, , , x₁, x₂, y, y при m = 4 мм, z₁ = 12, z₂ = 41. Коэффициенты смещения принять из условия максимальной износостойкости.

Решение.

1. Принимаем из табл. 8.1 для зацепления 12/41 коэффициенты смещения х₁ = 0,6 и х₂ = 0,53 (для 12/34).

2. Угол зацепления — формула (8.30):

В таблице инволют (прил. А) ближайшие значения угла зацепления  = 25º05´( = 0,030293) и  = 25º10´ ( = = 0,030613). На 1´ приходится (0,030613 – 0,030293)/5 = 0,000064. Для  = 25º07´  = 0,030293 + 2·0,000064 = 0,030421. Принимаем  = 25º07´ = 25,12º. Для  = 25º07´  = 0,030293 + + 2·0,000064 = 0,030421, что полностью совпадает с рассчитанным.

3. Делительное межосевое расстояние — формула (8.18):

                              a = 0,5 · 4(12 + 41) = 106 мм.                            

4. Межосевое расстояние — из формулы (8.23):

a_w = 106 · cos 20º/cos 25,12º = 110,01 мм.                  

5. Коэффициент воспринимаемого смещения — формула (8.33):

                              y = (110,01 – 106)/4 = 1,023.                            

6. Коэффициент уравнительного смещения — формула (8.35):