Основы построения радиолокационных станций радиотехнических войск, страница 78

и 1,8 разя.

Одной из мер снижения влияния ограничения на разрешающую

способность РЛС по азимуту является использовашгае схем ВАРУ.

13.5. РЕАЛЬНАЯ РАЗРЕШАЮЩАЯ СПОСОБНОСТЬ РЛС ПО ВЫСОТЕ

О разрешении целей :по высоте можно говорить применительно к РЛС, обладающим разрешением по 'углу места. Овяаь разреша­ющей способности по вы­соте ёН с разрешающей способностью по углу «ес-та бе легко установить из рис. 13.3, пде точками Л и Б показано местополо­жение 'Двух целей, нахо­дящихся .на одних и тех же дальности и азимуте при угловом смещении относительно друг друга, равном 6s. Эта связь представляется в виде

б// = ГН COS 8₍.|j,

пде      £<■„ = («] -j- е_г)/2. по углу места по аналогии с (13.2)

Разрешающая способноет! определяется соотношением

 (13.8)

При ширине сектора зоны обзора по углу места, равной 30... ... 45^е, п качестве ЭЛТ индикатора высоты Q_Tp = 400... 500 второе слагаемое мало п составляет

272

Поэтому при оцеН'Ке разрешающей способности РЛС .но высо­те с достаточной для 'практики точностью можно пользоваться при­ближенной формулой

. - ■—   •§#■■= гео-йре-озвер.-   -_              (13^9-).,

■ Из""(|3.8), (13.9) следует, что с увеличенном дальности и умепь-¹. шепнем угла места разрешающая способность по высоте ухудша­ется и при реализуемых в настоящее время-1ведичин.ах.'Е₀.5.р л даль­ностях обнаружения может составлять несколько километров. Ос­новным путем ее улучшения является у.менмнеише'щйрйны ЛН_.ан-тепны 'В угломестной .плоскости.   ■

13.6. ВЕРОЯТНОСТЬ РАЗРЕШЕНИЯ ЦЕЛЕЙ В ГРУППЕ

Вероятность разрешения целей в группе ^представляет собой вероятность того, что имеет место разрешение целей хотя бы по одному из параметров (г, [1, е), и является обобщенным пока­зателем, характеризующим,  возможности  РЛС но  разрешению.

Этот показатель может использоваться для оценки эффективности РЛС и радиолокационной сиетемы по вскрытикг-боевы.ч порядков авиации противника. Поэтому задача определения вероятности раз­решения целей в группе является чрезвычайно важной.

Рис. 13.4. К иллюстрации разрешения целей в группе: а — вза­имное положение целей; б —область возможных положений вто­рой ЦЕЛИ '

Рассмотрим методику се решения для простейшего случая — разрешения двух целей (рис. 13.4а). Пусть расстояние между це­лями, определяемое соображениями безопасности полета или обе­спечения минимума потерь от огневего воздействия средств ПВО (см. §1.5), лежит в пределах / G [l_mm, /mas], а взаимное угловое расположение — в пределах 0 t [G,2it].

Тогда область возможных положений второй цели представля­ется и виде кольца {рие. 13.46), площадь которого

(13.10) 273

Определим вероятность разрешении целей при равновероятных законах распределения значении I и в, т. е, при р (I) = 1/(/_тах —

— ^гащ)  И р (в) =s= 1/2л, ДЛЯ Двух CJIV'iaCB.

Случай   1  (рис.  13.5а):  1_тп < 6Й < W;  /_г1!|„ < 6/,i < /,„^.

Из рисунка Видно, что раз решение   будет   иметь   место. если  вторая  цель  попадет   в заштрихованную область.  Be

роятность этого события

(13.11)

где       i,! -  площадь заштри­хованной области.

Рис. 13.5. К определению  вероятности   разрешения  целей в группе: а — случай I; б — случай 2

Нетрудно видеть, что при ?>■ SR

Подставив (13.10), (13.12) в (13.il), получи-м

(13 13)

Случай  2 (рис. 13.56): /_гвт < 6R < /_raas. &k Вероятность разрешения целей в этом случае

где       S_fi«r — площадь сегмента:

Отсюда

где       ф = 2 arc cos (&R/l_m^), 274

 (Ф/2).

Сооънощенил (13.13), (13.14) позволяют определять вероят-Врсть разрешения -двух целей ;В группе при известных боевых по­рядках авиации 'противниками заданных разрешающих способнос­тях РЛС .по дальности и азимуту.

При наличии п целей в группе вероятность их разрешения равна произведению вероятностей разрешения всевозможных пар целей:

 (13.15)

Число сомножителей в (13.15) равно числу сочетаний из л по [два.

13.7. ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ РАЗРЕШАЮЩАЯ СПОСОБНОСТЬ

Задача оптимального разрешения двух сигналов может быть сформулирована следующим образом.

Пусть па вход приемника поступает сигнал с комплексной ам­плитудой Y (t), представляющий собой смесь налагающихся друг на друга сигналов Х\ (t) и Х% (0 и помехи N (t):

где Аи А₂ -случайные дискретные величины, принимающие значения 1 и 0 в зависимости от наличия или отсутствия соответствующего сигнала.

Процесс разрешения з этом случае состоит в принятии реше­ния о наличии одного из сигналов, (или о значении его парамет­ра) в присутствии другого случайного сигнала. Если показатели качества обнаружения (измерения параметров) второго сигнала при наличии первого остаются выше допустимых, то говорят, что второй сигнал разрешается в смысле обнаружения (измерения па­раметров). Если при этом и первый сигнал разрешается в присут­ствии второго, считается, что сигналы взаимно разрешаются. Задача оптимального разрешения двух сигналов сводится к

нахождению такого алгоритма обработки сигнала )'(/). при ко­
тором обеспечивается максимизация качества разрешения сигна­
лов ,Yi (0 и Х₂ (t).                                                                        ■ -   ,

Порядок решения этой задачи сводится к следующему.

!) Составляется отношение правдоподобия при условии, что

обнаруживается, например, сигнал Х\ (О, а мешающими являются сигнал Х% (0 и помеха

где        Рс;!,г2.п[У(01.  Р<-.2,п[У (*)]— плотности вероятности реа-

лизапии У (/) при наличии и отсутствии сигнала Х\ (t) со­ответственно.

27S

2)  Из отношения правдоподобия находится алгоритм оптималь­
ной  обработки   У (/),  максимизирующий качество обнаружения
сигнала Х\ (t).

3)  Оценивйетея качество обнаружения сигнала X, (i) при на­
личии сигнала Х₂ (t), которое может служить мерой качества раз­
решения.

4)  Процедура по пунктам 1 ... 3 повторяется для сигналя Хц (/).