Электротехника \ Радиотехнические цепи и сигналы

Линейные цепи в установившемся режиме: Курс лекций, страница 8

Рис.1.47

ВЫВОДЫ:

1. В цепи с индуктивностью напряжение опережает ток на .Þ сдвиг по фазе на .

2. Мощность изменяется по синусоидальному закону с двойной частотой. При положительном значении электрическая энергия запасается в магнитном поле катушки. В момент времени, когда она отрицательна, передается источнику электрической энергии.

ЦЕПЬ СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА С ЕМКОСТЬЮ.

Если к емкости С (рис. 1.48) приложить синусоидальное напряжение то в цепи потечет ток

Рис.1.48

где - амплитуда тока,

- начальная фаза.

Сдвиг фаз между напряжением и током в цепи с емкостью равен т.е. ток в цепи с емкостью опережает по фазе приложенное напряжение на 90° (рис.1.49).

Комплексное сопротивление цепи с емкостью

Емкостное сопротивление обратно пропорцио-

нально частоте и величине емкости (Рис.1.50).

Рис.1.50

ВЫВОДЫ:

1. Ток, протекающий через емкость, опережает напряжение на

2. Мощность является знакопеременной, изменяется с двойной частотой. При положительном значении электрическая энергия накапливается в магнитном поле емкости. В момент времени, когда она отрицательна, передается из емкости в источник электрической энергии.

3. Комплексное сопротивление активного сопротивления является вещественной величиной и от частоты не зависит.

4. Комплексное сопротивление индуктивности является мнимой величиной и прямо пропорционально частоте.

5. Комплексное сопротивление емкости является отрицательной величиной и обратно пропорционально частоте.

6. Сопротивления индуктивности и емкости называют реактивными сопротивлениями.

1.6. ЦЕПИ СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА

1.6.1. Цепь синусоидального тока с последовательным соединением элементов r, L и С.

Если к цепи, состоящей из последовательно соединенных элементов r, L и С (Рис. 3.50) приложить синусоидальное напряжение ,

то по ней потечет синусоидальный ток .

Так как напряжение на активном сопротивлений совпадает по фазе с током, на индуктивности опережает по фазе ток на , а на емкости отстает по фазе от тока на , то на основании второго закона Кирхгофа для мгновенных значении можно записать:

Рис.1.51

Для данной цепи второй закон Кирхгофа в комплексной форме имеет вид

(1.43)

- комплексное сопротивление цепи

где

- реактивное сопротивление цепи,

- аргумент полного сопротивления цепи,

- модуль полного сопротивления цепи.

Характер комплексного сопротивления цепи зависит от соотношения между Х_L и Х_С.

1. Если Х_L> X_С, то при этой ток будет отставать по фазе от приложенного напряжения, цепь носит активно-индуктивный характер (Рис.1.52а).

2. Если Х_L<Х_С, то при этом ток будет опережать по фазе приложенное

напряжение. Цепь носит активно-емкостный характер (Рис.1.52 б).

3. При Х=Х_С сдвиг фаз при этом ток в цепи совпадает по фазе с приложенным напряжением, цепь носит характер чисто активного сопротивления (Рис. 1.52 в).

а) б) в)

Рис. 1.52

Рассматриваемое явление в пени синусоидального тока с последовательным соединением r, L, С, при котором ток в цепи и приложенное к ней напряжение совпадают по фазе, а сопротивление является чисто активным, называют резонансом напряжений. При таком резонансе напряжения на реактивных элементах L и С могут во много раз превышать приложенное к контуру напряжение. Отсюда название "резонанс напряжений".

Следует ответить, что при изменении частоты реактивные сопротивления Х_Lи Х_С будут изменяться, т.к. они являются функциями частоты. При этом полное сопротивление цепи и ее характер также будет изменяться. На одних частотах цепь будет носить активно-индуктивный характер, на других активно-емкостный, а на некоторой частоте - называемой резонансной частотой - чисто активный характер.