Линейные цепи в установившемся режиме: Курс лекций, страница 20

1. Напряжение на выходе интегрирующей цепи представляет собой часть входного напряжения, тем меньшую, чем больше соотношение между частотой входного сигнала и граничной частотой.

2. Начальная фаза выходного напряжения отстает от начальной фазы входного напряжения тем больше, чем больше частота входного сигнала , однако отставание по фазе не превышает .

ПРИМЕЧАНИЕ:

Для случаев, когда , комплексная передаточная функция по напряжению примерно равна:

Это значит, что на высоких частотах  имеют место:

- значительное уменьшение амплитуды выходного напряжения по сравнению со входным пропорциональна множителю ;

- запаздывание выходного напряжения по фазе на ,т.е. на .

Известно также, что

Сравнивая подынтегральную функцию с полученным значением , следует сделать вывод о том, что:

- амплитуда колебания  претерпевает значительное уменьшение по сравнению с колебанием  пропорционально множителю ;

- имеет место запаздывание по фазе на , т.е. на .

Исходя из приведенного, можно сделать вывод о том, что цепи, изображенные на рис.3.8 могут выполнять операцию интегрирования, это обстоятельство послужило основанием для того, чтобы назвать данные цепи интегрирующими. Следует подчеркнуть, что условием интегрирования является .

3.2.3. Частотные характеристики дифференцирующих цепей

Дифференцирующими называются цепи, изображенные на рисунке 3.10.

Комплексная передаточная функция по напряжению, для схемы, изображенной на рисунке 3.10а равна:

                                   (3.23)

где  - постоянная времени rC – цепи.

Для схемы, приведенной на рисунке 3.10б аналогично:

                                    (3.24)

где  - постоянная времени rL – цепи.

Таким образом, для обеих цепей:

                                   (3.25)

где

 

Графики АЧХ и ФЧХ. дифференцирующих цепей приведены на рисунке 3.11.Область частот от  до  является полосой пропускания. Ширину полосы пропускания можно изменять путем изменения постоянной времени .

ВЫВОДЫ:

1. Напряжение на выходе дифференцирующей цепи представляет собой часть входного напряжения, тем меньшую, чем больше соотношение между граничной частотой и частотой входного сигнала .

2. Начальная фаза выходного напряжения опережает начальную фазу входного напряжения тем больше, чем меньше частота входного сигнала , однако опережение по фазе не превышает .

ПРИМЕЧАНИЕ:

Для случаев, когда  комплексная передаточная функция по напряжению примерно равна:

Это значит, что на малых частотах имеют место:

- значительное уменьшение амплитуды выходного напряжения по сравнению со входным пропорционально множителю ,

- опережение выходного напряжения по фазе на , т.е. на .

Известно также, что

Сравнивая  и , следует сделать вывод о том, что на малых частотах :

- амплитуда колебания  значительно меньше, чем амплитуда колебания , пропорционально множителю ,

- имеет место опережение по фазе на , т.е. на .

Исходя из приведенного, можно сделать вывод о том, что цепи изображенные на рисунке 3.10 могут выполнять операцию дифференцирования. Это обстоятельство послужило основанием для того, чтобы назвать данные цели дифференцирующими. Следует подчеркнуть, что условием дифференцирования является .

3.2.4. Нормирование частотной оси

В ряде случаев применяют нормирование частотной оси. С этой целью по оси абсцисс откладывают так называемые относительные частоты. Частотные характеристики типовых цепей с нормированной частотной осью приведены на рисунке 3.12.

          На рисунке 3.32 показано так же, как определить значение АЧХ и ФЧХ интегрирующей или дифференцирующей цепи для заданного отношения .

Для интегрирующей цепи получим:

                                        

Для дифференцирующей цепи аналогично:

                                          

3.2.5. Применение типовых цепей в радиотехнике

На рисунке 3.13 приведена схема усилителя на электронной лампе.

На примере этой схемы можно продемонстрировать применение следующих цепей:

-делителя напряжения ;

- интегрирующих цепей  в качестве фильтров нижних частот;

- дифференцирующей цепи  в качестве переходной цепи.

          Назначение делителя напряжения  - обеспечить возможность изменения напряжения на второй сетке лампы (в целях регулировки коэффициента усиления каскада) в следующих пределах:

                                              (3.26)

Назначение интегрирующей цепи  - уменьшить пульсацию питающего напряжения, подаваемого на усилительный каскад. В связи с тем, что практически все радиотехнические устройства обеспечиваются электроэнергией переменного тока, а для питания различных каскадов требуется постоянное напряжение, применяют выпрямители переменного тока.

С выпрямителя снимают напряжение, состоящее из 2-х составляющих- постоянной и переменной:

,

где      - постоянная составляющая,

 - переменная составляющая ( – невелика).

Желательно, чтобы усилительные каскады питались исключительно постоянным напряжением. С этой целью применяют интегрирующие цепи в качестве сглаживающих фильтров (фильтры нижних частот - см.тему № 6), которые на частотах  значительно уменьшают амплитуду синусоидального напряжения (см. график АЧХ на рис.3.9). Таким образом, если известна частота переменной составляющей ,то постоянную времени интегрирующей цепи выбирают из условия:

где  - частота переменного напряжения, n>>1.

При этом, требуемую постоянную времени стараются обеспечить, за счет увеличения емкости фильтра ,т.к. применение большего сопротивления  может значительно уменьшить анодное напряжение, подаваемое на электронную лампу из-за падения напряжения на этом сопротивлении за счет протекания постоянной составляющей анодного тока лампы.

Назначение интегрирующей цепи  состоит в том, чтобы исключить (или значительно уменьшить) прохождение напряжение усиливаемых сигналов от анода электронной лампы в цепь питания. Это необходимо для того, чтобы устранить возможность влияния усиливаемых сигналов на предыдущие, и последующие каскады усиления. Поэтому постоянную времени этой интегрирующей цепи, выбирают из условия: