Таким образом, если внутреннее сопротивление источника и сопротивление нагрузки выбрать равными соответствующим характеристическим сопротивлениям Zc1 =Zc2 , то четырехполюсник будет работать в согласованном режиме.
Условие Zi = Zc1 является условием согласования на входе, а условие Zh = Zc2 является условием согласования на выходе. При выполнении этих условий полная мощность в нагрузке достигает своего максимума и, что более важно, отсутствуют искажения сигнала.
ПРИМЕР 5.3. Определить, каким внутренним сопротивлением должен обладать источник напряжения, чтобы был обеспечен согласованный режим работы идеального трансформатора на нагрузку Zh (рис.5.17).
РЕШЕНИЕ.
Для обеспечения согласованного режима необходимо, чтобы внутреннее сопротивление источника равно
(5.55)
ВЫВОД: Трансформаторы широко используются для согласования источников напряжения с нагрузками, если известны их параметры Ziи Zh, при этом коэффициент трансформации выбирают в соответствии с выражением (5.55).
На рис.5.18
приведены практические схемы использования согласующих трансформаторов для
обеспечения согласования при передаче мощности от усилителей на лампе или
транзисторе, которые обладают высоким внутренним сопротивлением ( ri - сотни Ом) на
громкоговорители с низким сопротивлением (rH- единицы Ом).
Пусть ri = 400 Ом» rH = 4 Ом, тогда коэффициент трансформации должен быть равен
т.е. трансформатор должен быть понижающим с коэффициентом трансформации 0,1.для симметричных четырехполюсников, вследствие равенства
|
А11 - А22, выражения /5.53/ и /5.54/ существенно упрощается, в этом случае
где Zх и Zk - сопротивления холостого хода и короткого замыкания, т.е. сопротивление нагрузки и внутреннее сопротивление источника должны быть одинаковы.
Кроме комплексных входных функций, рассматривают также комплексные передаточные функции четырехполюсника.
Комплексной передаточной функцией по напряжению называют зависимость отношения Um2/Um1 частоты при условиях работы четырехполюсника в согласованном режиме.
Найдем эту функцию, преобразовав первое уравнение (5.47) системы с А-параметрами:
Отсюда
(5.56)
Комплексном передаточной функцией по току называют зависимость отношения Im2/Im1 от частоты при условии работы четырехполюсника в согласованном режиме.
Найдем эту функцию, преобразовав второе уравнение (5.47) системы с А-параметрами:
Интересно отметить, что для симметричных пассивных
четырехполюсников, вследствие равенства A11 = A22, функции 
и 
одинаковы:
(5. 58)
Представим полученное выражение в логарифмической форме записи.
(5.59)
где
|
Чтобы определить 
следует пользоваться выражениями:
(5.60)
(5.61)
Большое практическое значение имеет каскадное согласованное соединение симметричных четырехполюсников с одинаковыми характеристическими сопротивлениями Zс и одинаковыми характеристическими коэффициентами передачи (рис.5.19),
В приведенной схеме источник согласован с первым четырехполюсником, первый - со вторым и т.д. , N-й четырехполюсник согласован с нагрузкой.
В таком случае результирующий коэффициент передачи равен
Модуль комплексной передаточной функции при этом будет равен
а аргумент комплексной передаточной функции будет равен
ПРИМЕР 5.4. Для двухкаскадного усилителя низкой частоты определить входное и выходное сопротивления, коэффициент передачи по напряжению, а также коэффициент трансформации согласующего трансформатоpa, если сопротивление громкоговорителя ZH =25 Ом. При расчете использовать Н-параметры транзисторов VT1 и VT2 , взятые из справочка для заданных режимов работы.
РЕШЕНИЕ. Для проведения расчетов необходимо рассмотреть эквивалентную схему усилителя по передаче сигналов.(рис.5.21).
Как видно из
рисунка, транзисторы
VT1 и VT2 соединены каскадно, следовательно, при расчетах
целесообразно воспользоваться матрицей А-параметров. Для этого по таблице 5.1
необходимо определить матрицы [A'] и
[A''], а затем матрицу [A] составного
четырех-полюсника.
Далее, используя полученные А-параметры легко определить требуемые величины.
1. Расчет А-параметров транзисторных каскадов:
Для первого каскада
Для второго каскада
Расчет А-параметров усилителя
=
2. Расчет Zвх и Zвых
3. Расчет коэффициента передачи согласующего трансформатора
4. Коэффициент передачи усилителя по напряжению без нагрузки равен:
Коэффициент передачи усилителя по напряжению от
входа к нагрузке равен:
5.6. УРАВНЕНИЯ ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНИКА В ГИПЕРБОЛИЧЕСКИХ
ФУНКЦИЯХ
Рассмотренные в п.5.5 характеристические параметры четырехполюсников широко используются при анализе сравнительно низкочастотных цепей (с рабочей частотой не более нескольких десятков МГц). Для анализа более высокочастотных электрических цепей применение этих параметров является недостаточно удобным. Поэтому в таких случаях гораздо чаще используются уравнения четырехполюсника, записанные в гиперболических функциях и через параметры рассеяния (волновые параметры или параметры согласования на выходе и входе электрической цепи).
В
частности, уравнения четырехполюсника, записанные в гиперболических функциях,
нашли широкое применение при анализе процессов в линиях передачи СВЧ энергии
(длинных линиях). Эти уравнения можно получить, если выразить постоянные типа А
четырехполюсника через его характеристические параметры Zc1,Zc2 и гиперболические. Функции параметра 
. В соответствии с теоремой Эйлера
можно записать:
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.