Электротехника \ Радиотехнические цепи и сигналы

Линейные цепи в установившемся режиме: Курс лекций, страница 13


Zi  - полное внутреннее сопротивление генератора, и нагрузки

                Действующий ток в рассматриваемой цепи  

                равен

      

Рис.1.72
 
 


Активная мощность в нагрузке равна

Первым условием передачи активной максимальной мощности от источника в нагрузку является равенство по величине и противоположность Знаков реактивных сопротивлений источника и нагрузки


(1.73)


При выполнении этого условия активная мощность будет равна

Взяв производную от этого выражения по rн приравняв её нулю, получим

второе условие:                                (1.74)


Функция PН(rН)  имеет максимум, когда ее производная равна нулю

 


Это возможно, когда числитель равен нулю,  т.е.



отсюда 

Таким образом, активная максимальная мощность от источника в нагрузку передается при соблюдении двух условии: когда реактивные сопротивления источника и нагрузки равны по величине и противоположны по знаку (xН = -xi), когда активные сопротивления источника и нагрузки равны rН = =ri .Такой режим работы называется согласованным. Согласованный режим работы используется во многих цепях, предназначенных для передачи энергии и информации.

При согласованном режиме коэффициент полезного действия источника равен 50%, т.к. половина энергии расходуется на активной части внутреннего сопротивления источника. Такой режим нельзя использовать в мощных электрических цепях.

Баланс мощности

Для электрических цепей синусоидального тока справедливо утверждение о балансе реактивных и активных мощностей, являющемся следствием закона сохранения энергии:


(1.75)

(1.76)

Указанные равенства могут служить одним из средств проверки правильности расчетов.

Выводы:

1.  Согласно закону сохранения энергии, в элементах цепи потребляется столько энергии, сколько ее отдается (за исключением запасаемой) источниками, алгебраическая сумма мощностей, отдаваемых всеми источниками энергии цепи, равна сумме мощностей, потребляемых в ее элементах.

2.  Равенство                                    называют уравнением баланса мощностей в цепи постоянного тока.

3.  Произведение мгновенного значения приложенного к цепи напряжения (u(t)) на мгновенное значение протекающего по ней тока i(t) называют мгновенной мощностью (p(t)).

4.  Среднее значение мгновенной мощности за период Т называют активной мощностью. Она измеряется в ваттах.

5.  Активная мощность равна произведению действующих значений напряжения, тока и косинуса угла между ними. Множитель  называют коэффициентом мощности. Чем больше, тем больше активная мощность при заданных значениях U и I .

6.  Реактивной мощностью называют произведение действующих значений напряжения, тока и синуса угла между ними. Реактивная мощность характеризует энергию, которая периодически циркулирует между источником и нагрузкой. Она измеряется в вольт-амперах реактивных.

7.  Величину, равную произведению действующих напряжении U   и тока I называют полной мощностью. Она измеряется в вольт-амперах.

8.  Таким образом, активная максимальная мощность от источника в нагрузку передается при соблюдении двух условии:

1-когда реактивные сопротивления источника и нагрузки равны по величине и противоположны по знаку  (xН = -xi);

2-когда активные сопротивления источника и нагрузки равны rН = ri .Такой режим работы называется согласованным.

     9. При согласованном режиме коэффициент полезного действия источника равен 50%, т.к. половина энергии расходуется на активной части внутреннего сопротивления источника. Такой режим нельзя использовать в мощных электрических цепях.

Вопросы:

1) Дайте определение мощности, мгновенной мощности, активной мощности, реактивной мощности и полной мощности.

2) В чём измеряются выше перечисленные мощности.

3) Что называют коэффициентом мощности.

4) Покажите связь между активной, реактивной, полной мощностями и коэффициентом мощности.

5) При соблюдении каких условий передаётся максимальная активная мощность от источника в нагрузку.

6) Какой режим работы называют согласованным.

7) Дайте определение балансу реактивных и активных мощностей.

2.  МЕТОДЫ РАСЧЕТА ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ  ЦЕПЕЙ

2.1.  ПОНЯТИЕ ОБ ОСНОВНЫХ МЕТОДАХ РАСЧЕТА ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ.

2.1.1. Сущность расчета электрических цепей в установившемся режиме

Ранее были рассмотрены методы расчета простых цепей - электрических цепей с последовательно — параллельным соединением участков цепи при питании их от одного источника электрической энергии.

Расчет таких цепей осуществляется по формулам закона Ома, с использованием эквивалентных преобразований,   с помощью которых в ряде случаев удается упростить расчет разветвленной электрической цепи. При этом под расчетом подразумевается вычисление значений электрических величин при заданных схеме и параметрах цепи.

Электрические цепи с несколькими контурами,  состоящими из ветвей с произвольным размещением потребителей и источников электрической энергии,  называются сложными цепями. Для расчета сложных электрических цепей применяются различные методы расчета.

Основными методами являются:
1) Метод уравнении Кирхгофа;
2) Метод контурных токов;
3) Метод узловых потенциалов;
4) Метод наложения;
5) Метод эквивалентного генератора;
6) Метод, основанный на принципе взаимности;
7) Метод эквивалентных преобразований;

Наличие в цепи реактивных элементов (L, С) приводит к качественным отличиям процессов в таких цепях по сравнению с процессами в резистивных электрических цепях. Причина заключается в том, что в цепях с реактивными элементами электрическая энергия может не только рассеиваться, но и запасаться в устройствах цепи.

Процессы накопления и возврата энергии реактивными элементами приводят к тому, что процессы в цепях с реактивными элементами не могут прекратиться сразу не после прекращения внешних воздействий на цепь. Они продолжаются за счет энергии,  накопленной в реактивных элементах.

Скачать файл