Электротехника \ Радиотехнические цепи и сигналы

Линейные цепи в установившемся режиме: Курс лекций, страница 24

4.3.3. Частотные характеристики параллельного колебательного контура по напряжению

Преобразуем схему приведенную на рисунки 4.15. как это показано на рисунки 4.18 при этом ZAB есть сопротивление  контура. Определим комплексную передаточную функцию такой цепи по напряжению:

                                                           (4.24)

где   .

Выполнив преобразования, получим:

                                                                       (4.25)

где   -  значение АЧХ на резонансной частоте  (4.26)

  - значение эффективной добротности контура  (4.27)

                                                                     (4.28)

Построение графиков АЧХ проведем,  исходя из рассмотрения процессов в контуре на следующих частотах: ; ; ;

На малых частотах  () эквивалентная схема цепи имеет вид, приведенный на рисунки 4.19. Значение АЧХ на малых частотах равно

;

На резонансной частоте эквивалентная схема цепи имеет вид, приведенный на рисунки 4.20. Значение АЧХ на резонансной частоте равно

;

На больших частотах эквивалентная схема цепи имеет вид, приведенный на рисунки 4.21. Значение АЧХ на больших частотах равно

;

На рисунки 4.22 приведен график АЧХ
параллельного контура, используемого совместно с источником напряжения (генератором)

4.3.4. АНАЛИЗ  ВЛИЯНИЯ ВНУТРЕННЕГО  СОПРОТИВЛЕНИЯ ГЕНЕРАТОРА

И НАГРУЗКИ НА AЧХ ПО НАПРЯЖЕНИЮ СИСТЕМЫ "ГЕНЕРАТОР КОНТУР - НАГРУЗКА"

А. Рассмотрим влияние величины внутреннего сопротивления генератора (без учета ).

Пусть , тогда на всех частотах . В этом случаи  при этом система не будет обладать избирательными свойствами.

Пусть , тогда график АЧХ будет иметь вид, приведенный на рис.4.22, при этом максимальное значение АЧХ будет равно , а ширина полосы пропускания равна:

  т. к.

Дальнейшее увеличение  приведет к тому, что максимальное значение АЧХ контура на резонансной частоте будет еще больше уменьшаться в соответствии с выражением (4.26) и значение эффективной добротности увеличиваться в соответствии с выражением (4.27), при этом полоса пропускания системы будет уменьшаться. Семейство АЧХ системы при различных   приведено на рисунки 4.23.

Как видно из приведенного графика, увеличение внутреннего сопротивления генератора улучшает избирательные свойства системы.

Б. Рассмотрим влияние величины сопротивления нагрузки на АЧХ системы "генератор - контур - нагрузка".

Подключение нагрузки приведет к тому, что эквивалентная схема

системы на резонансной частоте будет соответствовать приведенной

на рисунки 4.24.

При этом значение АЧХ на резонансной частоте будет следующим:

,      где  .

Эта величина будет тем меньше, чем меньше сопротивление нагрузки. Отметим также, что эффективная добротность при подключении нагрузки также уменьшается, т.к. 

На рисунки 4.25 приведено семейство АЧХ системы "генератор-контур-нагрузка" при различных значениях . Как видно из приведенного графика подключение нагрузки ухудшает избирательные свойства системы

4.3.5. Применение параллельных колебательных контуров

Параллельные колебательные контуры, как и последовательные,
нашли широкое применение в радиотехнике. На рисунки 4.26 показано

применение параллельных контуров во входной цепи радиоприемника. Параллельный контур LC настраивается на частоту сигнала, а контур LфСф настраивается на частоту помехи. Такая настройка создает существенно различные условия для прохождения сигнала и помехи на вход усилителя высокой частоты.

Так как параллельные контуры обладают максимальным сопротивлением только на резонансной частоте, то контур LфСф обладает большим сопротивлением на частоте помехи и небольшим на частоте сигнала. Аналогично,  контур   LC   обладает большим на частоте  сигнала и небольшим на частоте помехи.  На рисунки 4.27 приведена эквивалентная схема входной цепи на частоте сигнала, а на рисунки 4.28 - эквивалентная схема на частоте помехи.

Коэффициент передачи входной цепи на частоте сигнала равен:

Коэффициент передачи входной цепи на частоте помехи равен:

Для подавления нескольких помеховых колебаний на разных частотах могут последовательно включаться несколько параллельных колебательных контуров,  настроенных на подавляемые частоты. Каждый такой контур,  предназначенный для подавления помеховых колебаний называют фильтром-пробкой. Kромe входных цепей, параллельные контуры применяются в качестве резонансной нагрузки в усилительных каскадах на лампах (рис.4.29).

На риcунки 4.30 приведена эквивалентная схема усилительного каскада (параметры  ri и  m  являются параметрами лампы и для различных типов значение ri лежат в пределах десятков - сотен кОм, а значения m лежат в пределах нескольких тысяч).

Для приведенной схемы  будет равно:

                                    (4.29)

Коэффициент усиления каскада по амплитуде на резонансной частоте будет равен                                  (4.30)

Пусть  , ,  , тогда

Настройка контура в цепи нагрузки лампы проводится по максимуму амплитуды колебаний на выходе усилительного каскада.

ПРИМЕР 4.4. Для схемы, изображенной на рисунке, рассчитать и

построить АЧХ, системы "Г-К-Н" для случая, когда генератором является лампа VL1, а нагрузкой является входное сопротивление следующего каскада. Исходные данные:

- параметры контура r, L, C:

, , , , , ,

РЕШЕНИЕ:

1. Начертить эквивалентную схему "Г-К-Н" на резонансной частоте в виде:

2. Определить вторичные параметры системы "Г-К-Н"

а) найти

б) найти

в) найти общее сопротивление, подключенное к источнику

г) найти коэффициент усиления каскада на резонансной частоте

д) найти полосу пропускания системы:

е) найти граничные частоты полосы пропускания:

ж) найти коэффициент усиления на граничных частотах:

3.полученные данные служат основой для построения АЧХ системы "Г-К-Н"

ПРИМЕР 4.5. Рассчитать коэффициент усиления усилителя на частоте в 1,5 и 2 раза больших, чем резонансная частота и сравнить с
коэффициентом усиления на резонансной частоте (взять исходные
данные предыдущего примера).

Скачать файл