Электротехника \ Радиотехнические цепи и сигналы

Линейные цепи в установившемся режиме: Курс лекций, страница 23

ПРИМЕР4.1. Определить значения АЧХ. и ФЧХ последовательного контура с параметрами L = 100мкГн, C= 100пФ, r= 10 Ом на частоте 2МГц,

РЕШЕНИЕ:

;

4.2.5. Анализ влияния первичных параметров на амплитудно-частотные характеристики контура

На приведенных рисунках (рис.4.10-4.12) приведены графики амплитудно-частотных характеристик контура, отражающие влияние, изменения первичных параметров.

Анализируя графики АЧХ изображенные на рисунки 4.11. можно сделать вывод о том, что изменение емкости контура приводит к соответствующим изменениям резонансной частоты, однако полоса пропускания контура при этом не изменяется.

4.2.6. Зависимость модуля контурного сопротивления от частоты

Комплексное сопротивление последовательного контура равно:

(4.15)

или

Изобразим на рисунки 4.13 графики зависимостей сопротивлений элементов контура и модуля комплексного сопротивления контура от частоты.

Вывод: Последовательный колебательный контур обладает большим сопротивлением в широком диапазоне частот, за исключением небольшой области частот вблизи резонансной частоты.

4.2.6. Применение последовательных колебательных контуров

Последовательные колебательные контуры широко применяются в радиотехнике.

На рисунки 4.14 в качестве примера приведена схема входной цепи радиоприемника. В такой схеме через катушку будут протекать токи высокой частоты с различными частотами за счет приема антенной излучений передающих радио станций. Эти токи наводят в катушке L₂ совокупность э.д.с различных частот. Изменением емкости С настраивают колебательный контур на требуемую частоту. При этом в контуре возникает явление резонанса на данной частоте. Напряжение на емкости С при этом будет в Q. раз больше, чем э.д.с. данной частоты, наводимая в катушке L₂. На других частотах явление резонанса отсутствует, поэтому напряжение на емкости контура за счет других станций будет во много раз меньше. Таким образом, входная цепь радиоприемника выполняет функции селекции (выделения) и "усиления" колебаний.

ПРИМЕР 4.2. Для последовательного колебательного контура на входе усилителя высокой частоты рассчитать и построить график АЧХ

входной цепи по 5 точкам: для частот ; ; ; ; , если С =100пФ L= 100мкГн, r =10 Ом, где r- сопротивление проводов контура.

РЕШЕНИЕ:

1. Вычисление вторичных параметров:

2. Вычисление граничных частот:

3. Определение значений АЧХ на указанных частотах:


	1	0.707Q	Q=100	0.707=70.7	0

Значение АЧХ равно нулю, т.к. отсутствует гальваническая связь между катушками.

4. Построение графика АЧХ осуществляют путем построения примерного графика по 5 точкам, приведенным в таблице.

ПРИМЕР 4.3. Для схемы, приведенной в предыдущей задаче известно, что в катушке контура за счет взаимной индукции из антенной цепи наводится полезный сигнал:

и помеха

Известно, что f_c = f_p , а f_п = 2f_p

Определить отношение сигнал/помеха на входе и на выходе, во сколько раз улучшилось отношение сигнал/помеха.

1. Определить отношение сигнал/помеха на входе контура:

2. Определить значения АЧХ контура на частотах:

где

для

3. Определить амплитуды сигнала и помехи на выходе контура:

Амплитуда сигнала:

Амплитуда помехи:

4.Отношение сигнал/помеха на выходе контура равно:

Из расчетов можно сделать вывод, что контур обладает избирательными свойствами. Он "усиливает" сигнал на своей резонансной частоте( U_m_._c_.увеличивается в 100раз) и подавляет помеховый сигнал на частоте

(U_m_.п. уменьшается в 3 раза).

4.3. ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ КОЛЕБАТЕЛЬНЫЙ КОНТУР

4.3.1.Условие и признаки резонанса токов

Резонансом токов называют явление при котором токи через реактивные элементы L и С значительно превышают ток, потребляемый контуром от источника. Резонанс токов наступает, когда сопротивление участка цепи. АВ (рис.4.15) является чисто активным.

Рассмотрим комплексное сопротивление участка цепи АВ:

(4.16)

Эта величина является чисто активной в случае, если X= Хс, при этом резонансная частота равна

или (4.17)

Таким образом, условием резонанса токов является равенство нулю реактивного сопротивления

; (4.18)

На резонансной частоте сопротивление параллельного контура чисто активное и максимальное

(4.19)

На остальных частотах модуль комплексного сопротивления контура меньше, график зависимости приведен на (рис4.16).

Признаками резонанса токов являются:

1. Ток в общей цепи минимальный и совпадает с э.д.с. по фазе:

(4.20)

2.Токи в ветвях контура равны по величине, противоположны по фазе и в Q paз превышают ток в неразветвленной (общей) части цепи.

Полагая , имеем

(4.21)

(4.22)

(4.23)

ВОПРОСЫ:

1. Что называют резонансом токов?

2. Сформулируйте условие резонанса токов?

3. Какие существуют признаки резонанса токов?

4.3.2. Основные параметры системы «генератор-параллельный контур-нагрузка»

Как правило, параллельный колебательный контур используется в системе, приведенной на рисунки 4.17. Рассмотрим основные параметры системы. К первичным параметрам системы следует отнести первичные параметры r, L, С, значения внутреннего сопротивления источника и нагрузки r_iи r_н.