Линейные цепи в установившемся режиме: Курс лекций, страница 30

ной и передаточном проводимо стяш выходных зажимов 2-2' при ко­ротком замыкании входных зажимов 1-1 .

Ъ рассмотренной системе уравнений четырехполюсника в качестве неизвестных величин выбраны токи   Imi и   1^2    . Возможное число таких систем равно числу возможных сочетаний двух неизвестных ве­личин из их общего числа - четырех, т.е.

Определим эти системы уравнений. Так, если умножить слева ле­вую и правую части матричного уравнения /5.5/ на матрицу, обрат­ную матрице проводимостей   [Yj     , получим

где   |у\ —Y₁₁Y_2a-YizV2i                        ~ определитель матрицы.

Уравнения /5.°/ в матричном виде имеют тогда следующий вид

№]=И-1д*1                                                                             ^/5л1/

Все элементы матрицы ^Y]   ~L^-j     имеют размерность спротивле-ний, поэтому матрица   [2L\   называется матрицей полных сопротивле­ний четырехполюсника, а ее элементы - 21 - параметрами четырех­полюсника. Полученная же система уравнений носит название урав­нений четырехполюсника типа ~2L.

Для того, чтобы выяснить физический смысл элементов матрицы

в уравнениях /5.10/ положим сначала \тт. -С /это соответст-вует режиму холостого хода зажимов 2-2^х ,  а затем   I-m*.  -Q /это соответствует режиму холостого хода зажимов 1-i' /. Б результате получим

Следовательно,    Z<1    и   Z-и    соответственно входное и пере-даточное сопротивления входных зажимов 1-1'  при холостом ходе выходных зажимов 2-2' ,  a  Z ^   и    Z^ - соответственно входное и передаточное сопротивления аажимоъ <,—Jd⁷ при холостом ходе за­жимов l-l'. Ь последнем случае энергия в четырехполюсник будет поступать со стороны зажимов 2-г' , поэтому направление тока изменится на противоположное, что и учитывается знаком /-/ при

определении      Z-^   ^и     ^-22"

широкое применение в ТЭРЦ нашли также уравнения четырехполюсни-ка,  в которых входные величины    Ции и     lmt   выражены через вы-ходные величины   U-mi и    1«2     . Такие уравнения обычно называются осноБными \равнениями   /уравнениями передачи или уравнениями, ти­па А/ четырехполюсника. Чтобы получить такие уравнения, восполь­зуемся уравнениями типа Z . ^леимв второе уравнение системы /5.10/ относительно тока   I<mi   и подставив это решение в первое уравне­ние, получим

^гД^е   1Z.I- определитель матрицы.

Коэффициенты полученных уравнений,  т.е. элементы матрицы   [а] называются параметрами передачи типа А. В рассмотренных ранее мат-рипах [У]   l   [ZJ   все элементы матрицы имеют одинаковую физичес­кую природу. Б матрице же формы А, как видно из /5» 12/,  коэффици­енты   Ал и   А22    безразмерные,  коэс^жвдент   к^ имеет размерность

сопротивления, коэффициент   А2^ - размерность проводимости. Физи­ческий смысл коэффициентов   Аи      можно определить по режимам холо­стого хода и короткого замыкания. Как видно из уравнений /5„12/

Следовательно, к^ - величина, обратная комплексной частотной характе-листике четырехполюсника по напряжению при холостом ходе зажимов 2-2' . Аоо ~ величина,  обратная комплексном частотной ха­рактеристике по току при коротком замыкании зажимов 2-2'. А|2 - величина, обратная передаточной проводимости четырехполюс­ника при коротком замыкании выходных зажимов 2-2'. к.^л - величина, обратная передаточному сопротивлению входных зажимов 1-1'  при холостом ходе зажимов 2-2' •

Широко используются также уравнения передачи типа В, в кото-рых выходные величины    "Uma  id   Iw>2    выражены через входные "Uwi

■_fviI-mj,    „ оти уравнения получим, решив систему /5.12/ относитель-

, но матрицы выходных величин

Полученная матрица коэффициентов уравнений типа В называется .   характеристической матрицей четырехполюсника. При этом ичазический смысл коэффициентов определяется исходя из следующих выраже

i