Реальные электрические цепи являются сложными электрическими системами, содержащими усилители, трансформаторы, колебательные системы, фильтры и другие устройства. Исследование всех процессов, происходящих в таких цепях, является достаточно сложной задаче! Однако необходимость в ее решении возникает очень редко. На практике обычно интересуются только процессами, происходящими на входе и выходе системы. Электрическую систему в таком случае делят на три части: вход, выход и электрическую цепь, соединяющую вход с выходом, а рассчитывают только токи и напряжения на входе и выходе системы.
Знание процессов на входе и выходе электрической цепи /системы/
позволяет правильно оценить режимы работы источника сигнала и его потребителя, т.е. оценить эффективность передачи сигнала в целом» В этом случае появляется возможность использования единого метода для расчета систем, самых различных по своей природе и внутренней структуре. Этот метод позволяет рассчитать параметры электрической цепи по известным параметрам входных и выходных сигналов, и наоборот, по известным параметрам электрической цепи установить связи между параметрами входных и выходных сигналов.
Поскольку цепи, служащие для передачи сигнала от входа к выходу, имеют четыре зажима /два входных и два выходных/, то они называются четырехполюсниками, а метод их расчета - теорией четырехполюсников.
Рассмотрим некоторые примеры четырехполюсников. На рис.5.1 представлена схема электрической цепи с делителем напряжения. На схеме он обведен пунктиром. Поскольку делитель имеет четыре зам-ма, он может быть назван четырехполюсником. На рис.5..2 приведены примеры других четырехполюсников: линии передачи (рис.5.2а), трансформатора (рис.5.26), фильтра (рис.5.2в), транзисторного усилителя (рис.5.2г).
Четырехполюсники могут быть классифицировании по различным при знакам:
1. По признака линейности элементов, входящих в них, четырехполюсники разделяются на линейные и нелинейные. Четырехполюсник называют линейным, если в его состав входят только линейные элементы. Если же в состав четырехполюсника входит хотя бы один нелинейный элемент, то четырехполюсник называют нелинейным. Ниже рассматриваются только линейные четырехполюсники.
2. По
наличию источников электрической
энергии четырехполюсники
делятся на пассивные и активные.
Четырехполюсник называют пассив
ным, если он не содержит в себе источников
электрической энергии,
/рис.5.2 а,б,в/. Б противном случае он
называется активным
/рис„5..2г/.
Активные четырехполюсники в свою очередь делят на автономные и неавтономные. Четырехполюсник называется автономным, если он содержит в себе независимые источники, обеспечивающие наличие напряжения на одной или двух парах замкнутых зажимов четырехполюсника, отключенного от остальной электрической цепи. Если же источники внутри четырехполюсника являются зависимыми, то после от соединения четырехполюсника от остальной цепи напряжение на его зажимах отсутствует. Такой активный четырехполюсник „азывается неавтономным.
3. По
схеме внутренних соединений
различают четырехполюсники
Г-образные /рис.5.4а/, Т-образные
/рис.5.46/, П-образные /рис
5с4в/. мостовые /иис.5.4г/.
комбинированные /шс.5в4д/ и дшгие.
4о Различают четырехполюсники симметричные и несимметричные. Четырехполюсник является симметричным б том случае, если при перемене местами его входных и выходных зажимов токи и напряжения в участках цепи, с которыми он соединен, не изменяются» Б противном случае четырехполюсник называется не симметричным. 5. Четырехполюсники бывают обратимые и необратимые. Четырехполюсник называется обратимым, если отношение напряжения на входе к току на выходе, т.е. передаточное сопротивление четырехполюсника со стороны входных зажимов, не зависит от того, какая из двух пар зажимов является входной, а какая выходной. Б противном случае четырехполюсник называется необратимым.
5.2. СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ И ПАРАМЕТРЫ ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНИКОВ
Работа четырехполюсника полностью определяется соотношениями между четырьмя переменными величинами - входным током W/"t" / и напряжением Ui/t/ и выходным током la/t"/ и напряжением U2 /"Ь-/. Если четырехполюсник линейный, то между этими величинами существуют линейные зависимости, которые образуют уравнения четырехполюсника. Ниже рассматривается работа линейных пассивных четырехполюсников в установившемся режиме работы при поступлении на их вход гармонических колебаний. Зададимся положительными направлениями внешних токов и напряжений четырехполюсника, показанными на рис.5.5. Эти направления выбраны в предположении, что энергия подводится к зажимам 1-1 , а отводится от зажимов 2-2 .
Для
получения соотношений между внешними токами, и напряжениями,
воспользуемся
методом контурных токов. Выберем первые контур так, чтобы он включал
зажимы 1-1' , а второй - зажимы 2-2'. Если предположить, что
направления контурных токов совпадают с направлениями соответствующих
внешних токов, т.е. то
система
контурных уравнений в матричной форме запишется следующим
образом:
где ~Z-\a, ~Z.zz, ... , ~Zmk- собственные комплексные сопротивления
всех ветвей контуров 1, \,..., N , ~Z.\.\ - взаимные комплексные сопротивления. Следует отметить, что пш составлении матрицы собственных и взаимных сопротивлений внутреннее сопротивление генератора Zi. ж внутреннее сопротивление нагрузки "Z.», подключаемой к зажимам 2- 2\ не учитывают. Матрицу [ZJ определяют только параметры самого четырехполюсника / 2.x. и Zh автоматически учитываются выбором
Матричное уравнение /1-1 / определяет связь напряжений Vimи
tjwico веема токами четырехполюсника. Нас же интересуют только
. • • •
зависимость между напряжениями Uni^ii \Ja>% и токами Imt и I-тг. Эту зависимость можно найти, если определить из выражения /5.l/ токи
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.