Электротехника \ Радиотехнические цепи и сигналы

Линейные цепи в установившемся режиме: Курс лекций, страница 33

экспотенциальные функции  и  с учетом соотношение (5.58) можно записать в виде:

                                      (5.62)

Тогда

                    

Получены два уравнения с четырьмя неизвестными параметрами типа А. дополним эту систему уравнениями

и решим ее относительно параметров типа А. В результате имеем

(5.63)
 

Подставляя соотношения /5.63/ в исходною систему уравнении типа А, получим:

Эти уравнения и используются при расчетах длинных линий.

6. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ФИЛЬТРЫ

 6.1. ОБЩИЕ, СВЕДЕНИЯ ОБ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ФИЛЬТРАХ

Электрическим фильтром называют четырехполюсник,  через который электрические колебания одних частот проходят с малым ослаблением, а других частот с большим ослаблением. Диапазон частот, в пределах которых ослабление не превышает некоторой установленной величины, называют полосой пропускания, диапазон частот, в пределах которых ослабление не меньше некоторой заданной величины, называют полосой задерживания (непрозрачности).

Назначение электрических фильтров состоит в том,  чтобы обеспечивать разделение электрических колебаний по частоте.

Впервые частотное разделение телефонных и телеграфных сигналов, передаваемых по одной паре проводов осуществил в 1880 году русский военный связист капитан Г.Г.Игнатьев (рис.6.1).

Рис.6.1

В состав системы связи входят генераторы несущих колебаний различных частот, телефонные и телеграфные аппараты и электрические фильтры Ф, каждая пара которых настроена на какую-либо несущую частоту. Так, например, колебания несущей частоты f1 будут протекать по пути, показанному на схеме пунктиром, при этом может осуществляться связь между данной парой телефонных аппаратов.

При помощи колебаний с частотою f2 по этим же проводам может осуществляться связь между другой парой аппаратов и т.д.

Если качество фильтров невысокое, то могут существовать взаимные помехи.

6.2. КЛАССИФИКАЦИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ФИЛЬТРОВ

В зависимости от расположения полос пропускания и задерживания электрические фильтры разделяют на фильтры нижних частот /ФНЧ/, Фильтры верхних частот /ФВЧ/,  полосовые фильтры /ПФ/ и заграждающие фильтры /ЗФ/. Амплитудно частотные характеристики идеальных фильтров перечисленных типов приведены на рис.6.2. /пунктиром показаны АЧХ реальных фильтров/.

Рис.6.2

Рассмотренные ранее интегрирующие, дифференцирующие цепи, колебательные контуры являются соответственно ФНЧ, ФВЧ и полосовыми фильтрами.

В качестве фильтров используются цепи различной конфигурации, наиболее часто используют каскадное соединение звеньев, приведенных на. рис.6.3.


Фильтры могут содержать различные комбинации сопротивлений, конденсаторов и индуктивностей, однако, в качестве элементов и наиболее часто используют катушки индуктивности и конденсаторы, при этом предполагают,  что эти катушки и конденсаторы не имеют потерь.

Т-образная и П-образная схемы, приведенные на рис.6.3б.и 6.Зг, являются обобщенными схемами. фильтров.

6.3. ПАРАМЕТРЫ И ЧАСТОТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ

ФИЛЬТРОВ

Основными частотными характеристиками фильтров являются:


-  характеристическое сопротивление Zc(jω)

-  коэффициент затухания α(ω)

-  коэффициент фазы β(ω)

Наилучшим условием работы фильтра является работа в согласованном режиме, когда внутреннее сопротивление источника и сопротивление нагрузки равно характеристическому  сопротивлению фильтра:

Zi=ZH=Zc

Таким образом,  характеристическое сопротивление характеризует, каким должно быть сопротивление нагрузки на данной частоте.

На практике условие  согласования не выполняется,  т.к. частотные зависимости характеристического и нагрузочного  сопротивлений не одинаковы, поэтому стараются обеспечить выполнение условия согласования не па всех частотах, а лишь в заданном участке диапазона частот.

Коэффициент затухания  характеризует уменьшение амплитуды тока или напряжения на выходе фильтра относительно ее значения на входе при согласованном режиме работы. Коэффициент затухания показывает во сколько раз уменьшается амплитуда тока пли напряжения на выходе фильтра по сравнению с амплитудой тока или напряжения на входе:

Если использовать логарифмические единицы, то коэффициент затухания показывает на сколько неперов или децибел амплитуда сигнала /тока или напряжения/ больше амплитуды выходного сигнала:

                             (неперов)

                         (децибел)

Знание частотной зависимости коэффициента затухания позволяет определять полосу пропускания и полосу затухания фильтра, амплитудные изменения в полосе пропускания и степень подавления колебаний в полосе затухания, граничные частоты полосы пропускания или полосы затухания.

Коэффициент Фазы  - характеризует изменение фазы напряжения или тока на выходе фильтра относительно фазы этих величин на входе при согласованном режиме работы. Знание частотной зависимости коэффициента фазы в полосе пропускания позволяет определить сдвиг по фазе на данной частоте и время прохождения колебания данной частоты через фильтр.

Расчет характеристического сопротивления для Т-образной и П-образной обобщенных схем проводится согласно следующим выражениям:


                                    (6.1)

                              (6.2)

Полоса пропускания фильтров определяется граничными частотами, которые можно определить из основного неравенства фильтров.

                                                            (6.З)

Основное неравенство фильтров можно вывести из следующих соображений. Считывая обозначения, приведенные на рис.6.3 можно показать, что для Т и П-образной схемы

                                                  (6.4)

Для симметричных пассивных четырехполюсников,  каковыми являются фильтры,  справедливо:

Скачать файл