Электротехника \ Радиотехнические цепи и сигналы

Линейные цепи в установившемся режиме: Курс лекций, страница 12

                                                  2.Цепь состоит из индуктивностиL

                                        (рис.1.68). Если
                                        то

Рис.1.68
 
 


Тогда мгновенная мощность

(1.61)

Из полученного выражения видно, что мгно-

                                                      венная мощность изменяется с удвоенной

                                                частотой. На рис.1.67 изображены графики

                                                      напряжения u(t), тока i(t) и мгновенной 

                                                          мощности P(t). Из графиков видно, что за       

                                                    один период синусоидального напряжения ин-

                                                          дуктивность дважды является потребителем 

                                                   (накопителем) энергии (на участках2-3 и 4-5) 

                                                          и дважды источником энергии (на участках

                                                1-2 и 3-4.

Рис.1.69
 
 


3. Цепь состоит из емкости С (рис.1.70).

Подпись: Если


тогда мгновенная мощность

 



Рис.1.70
 
  Из полученного выражения видно, что мгновенная мощность  также изменяет

Рис.1.71
 
ся с удвоенной частотой. На рис.1.71 изображены графики напряжения u(t), тока I(t) и мгновенной мощности Р(t). Из графиков видно,  что за один период синусоидального напряжения емкость дважды является потребителем (накопителем) энергии (на участках  1-2 и 3-4) и дважды источником, энергии (на участках 2-3и 4-5). Как видно из рис.1.69 и  1.71, положительные и отрицательные мощности равны между собой. Следовательно,  в случаях,  когда в цепи меняются только   L и С, расхода энергии не происходит,  вся энергия, поступившая в цепь, возвращается обратно в источник. Расход энергии имеет место только на активном сопротивлении.

Активная,  реактивная и полная мощности.

Мощность в комплексной форме.

(1.62)
 
Среднее значение мгновенной мощности за период Т называют активной мощностью:

Активная мощность характеризует энергию, которая передается от источника к нагрузке за единицу времени. Она измеряется в ваттах (Вт).

Если мгновенная мощность на некотором элементе цепи определяется согласно выражения

то полная мощность будет равна

 


(1.63)


           Из выражения (1.63) видно,  что активная мощность равна произведению действующих значений напряжения, тока и косинуса угла между ними.

Множитель  называют коэффициентом мощности. Чем больше, тем больше активная мощность при заданных значениях U и I .

Заметим,  что активная модность равна нулю на индуктивности L и емкости С,  т.к. ток и напряжение  сдвинуты по фазе на угол         , а                      .

  Активная мощность не равна нулю только на активном сопротивлении r



/2.64                                                                      

Реактивной мощностью   Q   называют произведение действующих


значении напряжения, тока и синуса угла между ними                         .

Реактивная мощность характеризует энергию, которая периодически циркулирует между источником и нагрузкой. Она измеряется в вольт-амперах реактивных (ВАр). Реактивная мощность имеет место только при наличии реактивных сопротивлений и рассчитывается как

                                   (1.65)

Величину, равную произведению действующих напряжении U   и тока I    называют полной мощностью S:


(1.66)


Полная мощность измеряется в вольт-амперах (В*А) и характеризует предель-

ной активную мощность источника при

1.67
 
 

 Между полной,  активной,  реактивной мощностями и коэффициентом

мощности существует      связь


(1.68)  (1.69)

 (1.70)


    Из выражения (1.69) видно,  что
показывает,  какую часть



от полной мощности  составляет активная мощность. 

Произведение комплексного действующего напряжения

на сопряженный комплексный действующий ток

называют комплексной мощностью



(1.72)

 


Из этого выражения видно,  что вещественная часть комплексной мощности является активной, а мнимая часть - реактивной мощностью. Модуль комплексной мощности является полной мощностью,  а косинус аргумента - коэффициентом мощности.

Понятия "комплексная мощность" или "мощность в комплексной форме" удобно использовать в тех случаях,  когда необходимо провести расчеты мощности в цепи по приложенному напряжению и протекающему току.

ПРИМЕР 1.12.

Дано: в цепи, к которой  приложено напряжение , протекает ток

Определить активную,  реактивную, полную мощность и коэффициент мощности.

Решение:

 


Ответ: Активная мощность равна –        P = 100 Вт;


Реактивная мощность равна –     Q = 172 Вт ;
Полная мощность равна –            S = 200 Вт ;
Коэффициент мощности равен - cosj = 0,5 ;

ВОПРОСЫ:


1.  Что называют мгновенной мощностью?

2.  Что называется активной мощностью?

3.  Что называется реактивной мощностью?

4.  Что называется действующим значением тока?

5.  Напишите связь между полной, активной, реактивной мощностями и коэффициентом мощности.

1.7.3. Условия передачи максимальной активной мощности от источника в нагрузку. Баланс мощностей.

Рассмотрим цепь синусоидального тока,  изображенную на рис.1.72. Цепь состоит из генератора с параметрами:
L - комплексная действующая э.д.с,

Скачать файл