Электротехника \ Радиотехнические цепи и сигналы

Линейные цепи в установившемся режиме: Курс лекций, страница 11

Явление, при котором ток в неразветвленной части цепи совпадает по фазе с приложенным напряжением, а проводимость и сопротивление цепи является чисто активными, называют резонансом токов.

Вопросы:

1.  Что называется ветвью электрической цепи?

2.  Сформулируйте I и II Законы Кирхгофа.

3.  Что является комплексным сопротивлением?

4.  Что называется «резонансом токов»?

5.  Каким значком обозначается комплексное напряжение и сила тока?

6.  Для цепи на рис.1.51 записать второй закон Кирхгофа в комплексной форме.

7.  Какой характер имеет комплексное сопротивление цепи при соотношении:   а-XL>XC, б- XL<XC, в- XL=XC.

8.  Для рис.1.53 записать закон Ома в комплексной форме и определить комплексную амплитуду Э.Д.С.

9.  Что называется комплексной проводимостью?

10. Что называется резонансным током?

11. Объяснить принцип построения векторных диаграмм для схем, изображённых на рис.1.51 и рис.1.58.

1.7. МОЩНОСТЬ В ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО И СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА.

1.7.1. Мощность в цепи постоянного тока. Баланс.


Рассмотрим электрическую цепь, изображенную на рис.1.64 и определим энергетические соотношения в ней. Пусть I - истинное направление тока в данной цепи, значение которого можно определить согласно закона Омa для замкнутого контура по формуле:

 


                                                                 В данной цепи имеют место следующие 

                                                                 явления: падения напряжения на  сопро-

                                                                 тивлениях  r1, r2, r3 совпадают с направле-

                                                                 нием тока I , это значит, что эти элементы 

Рис.1.64
 
                                                                 потребляют энергию. Потребляемая мощ-

                                                                 ность равна

(1.55)
 

Напряжения на зажимах источников э.д.с. Е2,   и Е3 (они направлены в противоположную э.д.с.  сторону) также  совпадают с направлением тока I, это значит,  что эти источники также потребляют энергию, как например, аккумуляторы во время зарядки (при этом направления э.д.с. и тока противоположны). Потребляемая мощность равна

(1.56)
 


Напряжение на зажимах источника Е1 противоположно направлению тока I ,  это значит,  что источник э.д.с. E1, отдает энергию в электрическую цепь, которою потребляют пассивные элементы r1, r2, r3  и активные элементы Е2 и Е3. Отдаваемая мощность равна


Итак,  согласно закону  сохранения  энергии,  в элементах цепи потребляется столько энергии,  сколько ее отдается (за исключением запасаемой) источниками, алгебраическая сумма мощностей, отдаваемых всеми источниками энергии цепи, равна сумме мощностей, потребляемых в ее элементах:

(1.57)
 
 


где

-  мощность, отдаваемая (или потребляемая) i-м активным элементом;

            N  - количество активных элементов;

      - мощность, потребляемая k-м пассивным элементом;                                                            

M   - количество пассивных элементов;

Равенство (1.57) называют уравнением баланса мощностей в цепи
постоянного тока.

ВОПРОСЫ:

1.  Сформулируйте закон Ома.

2.  Напишите выражение для вычисления потребляемой мощности.

3.  Напишите уравнение баланса мощностей в цепи постоянного тока.

1.7.2. Мощность в цепи синусоидального тока.

Мгновенная мощность

                      Пусть к цепи,  изображенной на


Рис.1.65
 
 



рис.1.65 приложено синусоидальное напряжение


Под действием напряжения в этой цепи будет протекать ток

Произведение мгновенного значения приложенного к цепи напряжения (u(t)) на мгновенное значение протекающего по ней тока i(t) называют мгновенной мощностью (p(t)):

(1.58)
 
 




Используя известное из курса тригонометрии соотношение



 


применим его для преобразований:

(1.59)

Применив полученное выражение для вычисления мгновенное мощности в простейших электрических цепях.

1. цепь состоит из активного сопротивления(Рис.1.66)


Тогда


                                  

       Если

Рис.1.66
 
 


(1.60)
 


Из полученного выражения видно,  что мгновенная мощность состоит из двух слагаемых:

- переменная составляющая,         

  изменяющаяся с частотой в 2 раза   

  большей, чем частота 

  проложенного напряжения;
 

- постоянная составляющая;
 


 


              


Рис.1.67
 
На рис.1.67 изображены графики
напряжения  u(t), тока i(t) и мгновенной мощности    Р(t). Из графиков видно,  что мгновенная мощность P(t) является положительной и имеет два максимума за период синусоидального тока – в момент максимумов тока и напряжения в положительном и отрицательном направлениях. Это значит,  что сопротивление является таким элементом, который поглощает энергию.

Скачать файл