Высшая математика
Конспекты лекций
- Maple. Геометрические объекты. Арифметические действия. Сложение и вычитание матриц. Детерминант, обратная и транспонированная матрицы
- Maple. Первоначальное знакомство. Интерфейс пользователя. Порядок выполнения вводимых команд
- Maple. Построение графиков. Используемые операторы. Построение объемных трехмерных графиков
- Maple. Решение алгебраических задач. Решения уравнений, систем уравнений и неравенств в Maple
- Maple. Решение дифференциальных уравнений. Вычисления обычных и частных производных в Maple
- Дифференциальные уравнения первого порядка. Общие решения дифференциального уравнения. Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям
- Задача криптографии. Шифры, их виды. Шифр цезаря, скитала, решётка Кардано. Асимметричные криптосистемы, системы электронной цифровой подписи (ЭЦП)
- Индукция и дедукция как способы рассуждений. Метод математической индукции. Дедуктивное умозаключение, деду́кция
- Интегральный признак Коши. Признак Куммера. Знакопеременные ряды. Признак Лейбница
- Комбинаторика. Правила суммы и произведения. Перестановки в ряд. Перестановки симметричных объектов
- Конические сечения. Возможные сечения плоскостью, проходящей через вершину конической поверхности
- Кривая производственных возможностей (КПВ). Равномерность использования ресурсов. Максимальное и альтернативное замещение
- Критерий Коши равномерной сходимости. Признаки равномерной сходимости
- Метод Абеля. Функциональные ряды. Свойства равномерной сходимости
- Многочлены. Утверждение о целых корнях многочлена с целыми коэффициентами. Утверждение о дробных корнях многочлена
- Множества. Операции над множествами. Операции над множествами могут применяться последовательно. Мощность множеств
- Некоторые линейные модели экономики. Динамика рыночных цен. Основные количественные параметры рынка
- Понятие множества, виды множеств, операции над ними, парадоксы теории. Закон поглощения пустого множества
- Последовательности и ряды. Прогрессия банковских кредитов. Последовательность значения элементов
- Последовательность комплексных чисел. Последовательность ограниченной вариации
- Последовательность. Набор из элементов любой природы, занумерованный натуральными числами
- Признак Абеля. Признак Дирихле. Теорема о предельном переходе
- Признак Дини. Принцип локализации Римана. Признак Дирихле-Жордана
- Производная. Правила дифференцирования. Касательная. Предел отношения приращения функции к приращению аргумента
- Пространство последовательностей действительных или комплексных чисел. Гильбертово пространство
- Свертка определенных на R функций u(x) и v(x). Свертка Т-периодических определенных
- Свойства измеримых функций (Доказательство и лемма 1)
- Свойства равномерной сходимости. Теорема о перестановке пределов
- Свойства тригонометрических рядов Фурье (для 2p-периодической f, интегрируемой по Мак-Шейну)
- Степенной ряд и радиус сходимости. Единственность
- Суммирование рядов и последовательностей. Метод суммирования средних арифметических
- Теорема Вейерштрасса для комплекснозначной непрерывной функции
- Теорема Коши. Теорема Мертенса. Бесконечные произведения
- Теорема о дифференцировании. Теорема об интегрируемости
- Функции с параметром. Свойства равномерной сходимости. Критерий Коши равномерной сходимости
- Функции, способы задания и свойства. Графики элементарных функций. Переменные. Простейшие зависимости
- Числовые множества, счетность множества рациональных чисел. Доказательство существования иррациональных чисел
- Числовые множества. Множества натуральных чисел. Простые числа. Некоторые классы чисел. Иррациональные числа
Курсовые работы
Экзаменационные вопросы и билеты
