Maple. Построение графиков. Используемые операторы. Построение объемных трехмерных графиков

MAPLE

Построение графиков

Построение графиков (часть 1)

Для построения графиков используется оператор «plot». Например, чтобы построить график функции y = x2 – 2x на отрезке [–1;3] вводим: > plot(x^2–2*x, x=–1..3);

Построение графиков (часть 2)

Maple позволяет строить несколько графиков на одном рисунке. Для этого функции записываются в квадратных скобках через запятую. Например, построим графики sin(x) и cos(x) на отрезке [–2π;2π]: > plot([sin(x), cos(x)], x=–2*Pi..2*Pi, color=[red, blue]); Используя аргумент «color» мы раскрасили графики: sin(x) — в красный цвет, cos(x) — в синий цвет.

Построение графиков (часть 3)

Для того, чтобы изобразить линию, заданную параметрически, диапазон изменения параметра следует указывать в квадратных скобках. Например, построим график x = sin(t) – sin(3t)/3, y = cos(t) – cos(2t)/2 на отрезке [–π;π]: > plot([sin(t)–sin(3*t)/3, cos(t)–cos(2*t)/2, t=–Pi..Pi]);

Построение графиков (часть 4)

Для построения трёхмерных графиков используется оператор «plot3d». Например, построим график параболоида z = x2 + y2: > plot3d(x^2+y^2, x=–1..1, y=–sqrt(1–x^2)..sqrt(1–x^2), grid=[30,30]); именно такой формы делают зеркальную поверхность фар; свет, испускаемый помещённой в фокусе параболоида лампочкой, отразившись от такой поверхности выходит параллельным пучком.

Построение графиков (часть 5)

Также как и для двухмерного случая оператор «plot3d» позволяет строить графики функций, заданных параметрически: > r:=1; plot3d([r*sin(theta)*cos(phi), r*sin(theta)*sin(phi), r*cos(theta)], theta=0..Pi, phi=0..2*Pi, grid=[20,20]); (рис. 1) > theta:=Pi/4; plot3d([r*sin(theta)*cos(phi), r*sin(theta)*sin(phi), r*cos(theta)], r=–1..1, phi=0..2*Pi, grid=[20,20]); (рис. 2)

Рис. 1 Сфера

Рис. 2 Конус