Цифровая обработка сигналов. Основные понятия и определения. Сигналы и их спектральное представление, страница 35

Алгоритм работы схемы описывается разностным уравнением:

             (10.6)

Условию (10.6) соответствует схема, изображенная на рисунке 10.8. Входная последовательность  поступает в цепь из  элементов задержки на интервал дискретизации Т. Выходы элементов задержки подключен к умножителям на коэффициенты  через КЧД. КЧД работают, как ключи, замыкающиеся в моменты времени , т.е. в моменты  и т.д. Полученные произведения последовательно складываются в сумматорах на 2 входа, образуя отсчеты выходного сигнала . Отметим, что умножители в этой схеме работают на “низкой” выходной частоте дискретизации.

11 Адаптивная фильтрация

11.1 Адаптивные фильтры

Адаптивными называют фильтры, частотные характеристики которых зависят от спектров обрабатываемых сигналов. Основная задача адаптивного фильтра (АФ) – повысить качество приема или обработки сигнала. Требования к АЧХ адаптивных фильтров не задаются, поскольку их характеристики изменяются во времени.

Процедура конструирования АФ состоит в выборе класса фильтра (КИХ, БИХ) и оптимального алгоритма корректировки (адаптации) переменных коэффициентов. Именно выбор и построение оптимального алгоритма является наиболее сложной задачей, связанной с большими затратами вычислительных ресурсов и обеспечением работы устройства в реальном времени.

АФ состоит из трех элементов (рисунок 11.1):

-  цифрового фильтра с переменными коэффициентами;

-  устройства определения ошибки (сумматор на схеме);

-  устройства, реализующие алгоритм адаптации.

Принцип работы АФ ясен из рисунка. Выходной сигнал фильтра , отличающийся от эталонного , вычитается из . Получаемая ошибка  подается на устройство адаптации, которое так изменяет коэффициенты ЦФ, чтобы свести  к минимуму.

В более сложных системах с целью получения лучших характеристик сигнала  используется иной принцип адаптации, получивший название обратной. Этот вариант изображен на рисунке 11.1 штриховыми линиями. По сигналу  восстанавливается сигнал , который будет отличаться от входного сигнала  на величину ошибки , которая управляет адаптацией. Введение линии задержки необходимо для временного

согласования сигналов  и .

Процесс адаптации может быть как одноцикловым (одношаговым), так и итеративным, когда адаптация осуществляется шаг за шагом. Основными характеристиками алгоритма адаптации являются скорость сходимости при заданной ошибке и сложность (объем вычислений). На практике из множества алгоритмов адаптации наиболее часто применяются алгоритмы, основанные на одном из двух критериев: минимума среднеквадратичной ошибки (СКО) и метода наименьших квадратов (МНК).

В зависимости от характера усреднения ошибки фильтрации по заданному критерию выделяют глобально-адаптивные и локально-адаптивные фильтры. Если ошибка усредняется по всему обрабатываемому сигналу, фильтр называется локально-адаптивным (обычно это БИХ-фильтры).

Среди многочисленных областей применения АФ можно выделить основные:

-  коррекция искажений при передаче сигнала по каналам связи; в этом случае АФ моделирует обратную характеристику системы: известный на передаче и приеме эталонный сигнал подается на вход канала связи, его искаженная копия с выхода канала связи проходит через ЦФ, далее из сигнала, полученного на выходе ЦФ, вычитается эталонный сигнал; в результате перестройки коэффициентов частотная характеристика цифрового фильтра оказывается обратной относительно частотной характеристики канала связи;

-  подавление шумов – в этом случае сигнал, содержащий помеху, подается непосредственно на сумматор, на вход ЦФ подается образец помехи, которая после прохождения через ЦФ вычитается из сигнала, содержащего помеху; в результате на выходы получается искомый сигнал;