Цифровая обработка сигналов. Основные понятия и определения. Сигналы и их спектральное представление, страница 29

Чтобы ФНЧ был по возможности проще, промежуточная полоса  его АЧХ должна быть как можно шире. На рисунке 8.8,в и

Рисунок 8.8                                                   Рисунок 8.9

8.9,в изображены графики , построенные как разность графиков функций  и . На рисунках видно, что при  величина  имеет максимальное значение , если

                                  (8.8)

При  величина , если

                                  (8.9)

При  величина  если .

Формулы (8.6)÷(8.9) определяют граничные частоты ФНЧ и диапазон возможных значений  при наиболее возможно широкой промежуточной полосе используемого ФНЧ.

Пример 6.2 Рассмотрим формирование сигнала тональной частоты ТЧ с ОБП. Спектр сигнала стандартного канала ТЧ расположен в диапазоне частот 0,3÷3,4 кГц, частота дискретизации  кГц. Тогда нормированная граничная частота ТЧ:  .

Формирование прямого спектра

Т.к.  и , то  .

Величину  определяем из формулы 8.8:

.

Однако, помимо условия (8.8) при выборе значений  необходимо учесть сложность реализации умножений в схеме (8.7,б). Реализация операции умножения оказывается наиболее простой при , поскольку функции  и  принимает в этом случае значения . Поэтому целесообразно выбирать . Значение граничных частот  и  определяется из (6.6) и (6.7) соответственно:

.

При этом переходная полоса имеет максимально возможную ширину:

.

Формирование инверсного сигнала

В этом случае перед обработкой сигнала с помощью схемы рисунка 8.7 необходимо выполнить инверсию спектра исходного сигнала ТЧ по правилу 8.5.

, при этом спектр сдвигается на  вправо или на  влево (рисунок

8.10)

.

Это соответствует реальным частотам спектра канала ТЧ:

 кГц

 кГц.

Следовательно, в этом случае

.

Значение параметра  определяется из (8.9)

.

Выбираем . Тогда

= 0,2875

Таким образом, при формировании инверсного спектра канала ТЧ с ОБП можно использовать ФНЧ с теми же параметрами, что и при формировании прямого спектра:  и  при

Рисунок 8.10

9 Увеличение частоты дискретизации (интерполяция) цифрового сигнала

9.1 Общие сведения

До сих пор рассматривались алгоритмы и устройства обработки цифровых сигналов при определенной (фиксированной) частоте дискретизации  и соответствующем интервале дискретизации . Вместе с тем в современных системах связи и радиотехники часто используются устройства и каналы связи с различными частотами дискретизации. Так, на разных участках канала в современном цифровом оборудовании радиодомов и телецентров приняты следующие стандарты на частоту дискретизации:

48 кГц – для обработки сигналов;

32 кГц – для передачи по каналу связи;

44,1 кГц – для лазерного проигрывателя.

Для обеспечения совместной работы различных источников сигнала, системы обработки и каналов связи необходимо осуществить сопряжение частот дискретизации, т.е. преобразование сигналов с частотой дискретизации  в частоту .

Аналогичная задача возникает в технике многоканальной связи (преобразование стандартной частоты дискретизации 60-каналоной группы с частотным разделением каналов, равной 576 кГц, в частоту 512 кГц для передачи по каналу связи.

Процесс преобразования цифрового сигнала от более низкой частоты к более высокой традиционно называют интерполяцией цифрового сигнала.

Процесс преобразования от более высокой частоты к более низкой называется децимацией ЦС.

Процесс преобразования частоты дискретизации стал в дальнейшем использоваться и при построении эффективных в смысле вычислительных затрат многоскоростных систем обработки ЦС, в которых различные этапы обработки выполняются на разных частотах дискретизации.

В настоящей главе мы рассмотрим основные алгоритмы интерполяции ЦС, а также структуры соответствующих устройств ЦОС. Алгоритмы и структуры устройств децимации сигналов будут рассмотрены позднее.