Курс лекций по подземной гидромеханике: Учебное пособие по одноименному курсу, страница 21

          Также используем метод аналогий фильтрационных течений сжимаемого газа и несжимаемой жидкости.

          а) Распределение пластового давления в потоке несжимаемой жидкости:

                                               P = P_K -                                  (35)

                                                                                       P →А.

          По такому же закону будет распределяться в фильтрационном потоке газа функция Лейбензона:

                                               А = А_K - .                              (36)

          Используя выражение функции Лейбензона (26) из (36) получим распределение пластового давления в плоскорадиальном потоке идеального газа:

                                              P= .                              (37)

          Сравнение кривых распределения давления в пласте для жидкости и газа показывает, что в газовом потоке происходит более резкое падение давления вблизи скважины.

          б) Дебит скважины:

Объемный дебит для несжимаемой жидкости по формуле Дюпюи:

Q=.                                     (38)

В соответствии с методом аналогий массовый дебит газовой скважины:

Q_m=,                                   (39)

или объемный дебит газовой скважины, приведенный к атмосферному давлению:

Q_ат = = … = .                          (40)

          в) Скорость фильтрации:

несжимаемой жидкости:

                                                      υ_ф = ;                                  (41)

для сжимаемого газа массовая скорость фильтрации:

ρυ_ф = .                                  (42)

Подставив выражения для   А_К   и   А_С   и     ρ = ρ_ат   в  (42), получим:

                                                   υ_ф =           .                             (43)

                   5. Плоскорадиальный фильтрационный

                      поток реального газа по закону Дарси.

          Если пластовое давление выше 10 МПа и депрессия не слишком мала <0,9, то уравнение состояния газа значительно отличается от уравнения состояния идеального газа.

          Плотность реального газа  определяется по формуле:

                   ;      ;    или     P,                 (44)

где Z – коэффициент сверхсжимаемости:      Z = Z_ат .                (45)

          Кроме того, для высоких пластовых давлений необходимо учитывать зависимость вязкости от давления     μ(Р).

                                               μ = μ₀ .                                           (46)

          Функция Лейбензона в данном случае:

                                      А_L = .                 (47)

          Дебит газовой скважины определим по аналогии с установившейся фильтрацией несжимаемой жидкости, заменяя в формуле Дюпюи объемный дебит массовым, а  ()  на функцию Лейбензона  (47):

                              Q_m=.          (48)

Дебит, приведенный к атмосферному давлению:

Q_ат =           .                   (49)

          Выражение (49) содержит трудноопределимый аналитический интеграл, который можно определить численным методом.

X.  Неустановившееся  движение  упругой

               жидкости в упругой пористой среде

    1. Упругий режим пласта и его характерные особенности.

          При разработке нефтяных и газовых месторождений в пластах возникают неустановившиеся процессы, связанные с пуском и остановкой скважин, с изменением темпов отбора флюидов из скважин. Характер этих процессов проявляется в перераспределении пластового давления, в изменении скоростей фильтрационных потоков, дебитов скважин и т.д. Эти процессы зависят от упругих свойств пластов и насыщающих их флюидов.

При пуске скважины в эксплуатацию в условиях упругого режима движение жидкости к скважине начинается за счет использования потенциальной энергии упругой деформации пласта и жидкости сначала в призабойной зоне, а затем на возрастающих расстояниях от забоя.

При снижении пластового давления объем сжатой жидкости увеличивается, а объем порового пространства сокращается за счет расширения материала пласта. Все это способствует вытеснению жидкости из пласта в скважину.