Курс лекций по подземной гидромеханике: Учебное пособие по одноименному курсу, страница 18

    . (16)         

Из (15) и (16) :

   .                                  (17)

Откуда

                                                    (18)

Для того чтобы определить дебит скважины А, запишем выражение потенциала на её забое:

             .                  (19)                                

Вычитая (19) из (15) , получим:

                             .                       (20)

Подставляя (16) в (20) , получим :

                                             (21)

Из (21) дебит скважины:

                                       .                               (22)

При эксцентриситете  формула (22) обращается в формулу Дюпюи.

Потенциал в любой точке пласта М:

                          .                  (23)            

Вычитая из (23) (19) и учитывая (16) , получим:

                         .                            (24)

   VIII. Гидродинамика несовершенных скважин

          Скважина называется гидродинамически совершенной, если она вскрывает продуктивный пласт на всю толщину и забой скважины открытый, т.е. вся вскрытая поверхность забоя является фильтрующей.

§  Если скважина с открытым забоем вскрывает пласт не на всю толщину h,

     а только на некоторую h, а только на некоторую глубину b, то ее называют

     гидродинамически несовершенной по степени вскрытия пласта.

     При этом           называется относительным вскрытием пласта.

§  Если скважина вскрывает пласт до подошвы, но сообщение с пластом происходит только через специальные фильтры или отверстия в обсадной колонне или цементном кольце, то такую скважину называют гидродинамически несовершенной по характеру вскрытия пласта.

          Как правило, реальные скважины имеют оба вида несовершенства, как по степени, так и по характеру вскрытия пласта.

          Приток жидкости к несовершенным скважинам даже в горизонтальном однородном пласте перестает быть плоскорадиальным.

          а) Если скважина выкрыла пласт неограниченной толщины на глубину b, то ее дебит можно рассчитать по формуле Гиринского Н.К. :

                                                   .                                              (1)

         б) Пласт конечной толщины h.

          Для расчета дебита скважины, несовершенной по степени вскрытия  пласта, используется формула Н.Козени:

                             ).                                 (2)

          Дебит несовершенной скважины удобно изучать, сравнивая ее дебит Q с дебитом совершенной скважины Q_сов, находящейся в тех же условиях, что и данная несовершенная скважина. Гидродинамическое несовершенство скважины характеризуется коэффициентом совершенства скважины:

                                                              .                                                        (4)

          Для определения дебита гидродинамически несовершенных скважин в пластах конечной толщины предложена также универсальная формула:

                                                  ,                                     (5)

учитывающая как несовершенство по степени вскрытия (С₁), так и по характеру вскрытия (С₂).

          С₁ – дополнительное фильтрационное сопротивление, вызванное несовершенством скважины по степени вскрытия;

          С₂ - дополнительное фильтрационное сопротивление, вызванное несовершенством скважины по характеру вскрытия.

          Для  С₁  используется формула  А.М.Пирвердяна:

                                                .                                (6)

      С₂ зависит от:

§  числа перфорационных отверстий на один метр вскрытой породы пласта – n;

§  диаметра перфорационных отверстий d_о ;

§  глубины проникновения пуль в породу – l'

§  диаметра скважины Д_с;

                                        .                                   (7)

Параметры  С₁ и С₂ можно найти из графиков В.И. Щурова, построенных по данным исследования притока жидкости к скважине на электролитических моделях (рис. 1, 2, 3, 4).

На рис. 12, 13, 14

                                                           ;