Статистически однородные отрезки реализаций переменных целесообразно выделять на основе методов структурного анализа временных рядов. Описание статистической неоднородности сигналов во времени осуществляется в этом случае путём выделения так называемых особых точек, под которыми будем понимать моменты наиболее сильных изменений статистических свойств процесса.
Рассматриваемые в теоретических дисциплинах элементы абстрактных пространств редко с требуемой точностью можно непосредственно получать для реальных процессов. Для того чтобы можно было использовать развитые математические методы при обработке данных, необходимо осуществлять целенаправленное формирование аналогов желаемых элементов из имеющихся сведений об обычном протекании процесса с использованием допустимых экспериментальных воздействий, накладываемых на управляемые входы объектов исследования.
По опыту идентификации реальных объектов можно заключить о недостаточности схем стационарных случайных процессов и о необходимости применения математического аппарата, относящегося к нестационарным случайным функциям. Первоочередной является задача образования ансамблей реализаций переменных, так как её произвольное решение не позволяет извлекать полезную информацию, несмотря на привлечение сложных методов. Поэтому формирование ансамблей необходимо осуществлять с учётом свойств отбираемых реализаций, ориентируясь на удовлетворение вполне определенных предпосылок относительно их статистических характеристик.
Идея формирования аналогов желаемых элементов позволяет осмыслить с единых позиций приближение к матрицам факторного эксперимента и ступенчатым воздействиям, к случайным величинам с нормальным законом распределения и процессам с типовыми автокорреляционными функциями и т.д.
При оценке характеристик вход-выходных каналов и приведенного возмущения желаемые свойства формируемых выборок случайных функций полезно устанавливать с использованием эталонных изображений, задаваемых особыми точками. При наличии таких эталонов в подмножество объединяются конечные отрезки переменных, которые эквивалентны между собой по расположению поворотных, импульсных и других особых точек в пределах всей длины отрезков рассматриваемых сигналов или некоторой её начальной части. Последнее условие касается выходных переменных объекта исследования, чтобы априорно не ограничивать характер возможных реакций на входные воздействия определенной формы. Сформированные без учета структуры выходных сигналов ансамбли могут оказаться непригодными для извлечения полезной информации о свойствах процесса. Формирование выборок в ориентации на эталонные изображения (векторные кривые), которые задают желаемые свойства входных сигналов по всей их длине и выходных сигналов до предполагаемого момента проявления реакции на характерные изменения входов, создаёт хорошие предпосылки для правильной идентификации процесса.
Сжатое описание больших массивов данных о производственных процессах обычно осуществляют путем расчета средних значений параметров за календарные отрезки времени и, в лучшем случае, одномерных гистограмм, множественных регрессионных зависимостей и стационарных авто- и взаимнокорреляционных функций для отдельных периодов работы объектов.
В рамках представления объекта множеством отрезков входных и выходных сигналов сжатие данных сводится к экономному квазиобратимому описанию каждой компактной выборки конечных реализаций переменных. Возможность восстановления картины работы промышленных систем на конечных интервалах времени удовлетворяет требованиям большинства практических задач, хотя при этом и происходит потеря сведений о стыковании выделенных отрезков сигналов в последовательности из появления.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.