При математическом моделировании технологических и других процессов целесообразно применять расчленение некоторых их контролируемых величин на функционально однородные составляющие, руководствуясь соображениями о программном (опорном) и возмущённом движениях объекта, не пытаясь при этом однозначно классифицировать все величины в целом [45]. Подобное расчленение контролируемых переменных при тщательном определении действительного объекта исследования в сочетании с общими понятиями входных и выходных сигналов в теории идентификации и с физическими соображениями позволяет создать работоспособные схемы причинно-следственного макромеханизма исследуемых процессов.
На основе концепции о программном и возмущённом движении объекта возможно преодоление некоторых разногласий между сторонниками физико-химического и функционального подходов к изучению и оптимизации технологических процессов. Согласно точке зрения А. М. Лётова, моделирование опорного движения является “прерогативой учёных и инженеров той области прикладной науки – частной динамики, к которой данный объект относится”, а возмущённое движение исследуется и регулируется с помощью функционального подхода. Разумеется, это не исключает некоторого взаимного проникновения учений о внутреннем и внешнем механизмах процессов, а служит ориентиром для разграничения сфер их основного применения.
Важной задачей при выделении функционально однородных составляющих является расчёт эффектов регулирующих воздействий и приведённого возмущения. Для их вычисления необходимо знать оператор возмущённого поведения объекта. Под приведённым возмущением здесь понимаем расчётное, теоретическое поведение объекта, возможное при условии, что в прошлом, на интервале времени, равном памяти объекта по отношению к текущему моменту, регулирующие воздействия были переведены на опорный уровень.
Таким образом осуществляется дифференцирование входных и выходных сигналов на составляющие по их роли в процессе управления. Возмущённое движение промышленных объектов характеризуется соизмеримостью дисперсий выходных переменных под влиянием как контролируемых, включая регулирующие воздействия, изменений выходных сигналов (регулируемые эффекты), так и неконтролируемых воздействий (приведённое возмущение). Приведённое возмущение статистически существенно связано с регулируемыми эффектами. Такие связи очень затрудняют построение функциональных моделей технологических объектов по данным их нормальной эксплуатации с участием человека в контурах стабилизации возмущённого движения.
Многообразие влияющих на свойства технологических объектов факторов, многие из которых неконтролируемы, в значительной мере вызывает нестационарность реализаций контролируемых переменных, что приводит к необходимости применения соответствующих методов их описания.
Использование оптимальных разложений по собственным функциям, канонического разложения, Карунена-Лоэва затруднено из-за “растущего” во времени характера реализаций, тогда как весь аппарат оптимальных разложений приспособлен для кривых, заданных на конечном интервале времени. Однако, идея разложения на параллельные составляющие с более простыми, по сравнению с исходным процессом, свойствами, позволяет находить способы эффективного описания “растущих” во времени реализаций переменных. Одним из подходящих методов является динамическое компонентное разложение. Компонентная фильтрация основана на разложении нестационарного случайного процесса путём последовательного многократного применения оператора текущего усреднения на слабо коррелированные составляющие.
Реализации контролируемых переменных объекта характеризуются статистической неоднородностью во времени, что связано с последовательной сменой различных режимов работы промышленных объектов или состояний рынка. В связи с этим при изучении динамики объектов по данным нормальной эксплуатации результаты экспериментов следует обрабатывать с учётом конкретных условий работы объекта, то есть с учётом фактической структуры реализаций переменных, характеризующих состояние объекта исследования.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.