5. Наведіть приклад рівняння вертикальної прямої на площині.
6. Наведіть приклад рівняння прямої на площині, яка проходить через початок координат.
7. Наведіть приклад рівняння прямої на площині, яка утворює з віссю ОХ кут 450.
8. Рівняння прямої на площині, яка проходить через дві задані точки.
9. Наведіть приклад рівняння прямої на площині, яка паралельна осі ОХ.
10.Наведіть приклад рівняння прямої на площині, яка паралельна осі ОУ.
11.Формула для знаходження кута між двома прямими на площині.
12.Умова паралельності двох прямих на площині.
13.Умова перпендикулярності двох прямих на площині
14.Формула для знаходження відстані від заданої точки до прямої на площині.
15.Канонічне рівняння еліпса.
16.Канонічне рівняння гіперболи.
17.Канонічне рівняння параболи.
18.Рівняння кола.
19.Написати формулу ділення відрізка в даному відношенні.
20.Написати формулу рівняння прямої в загальному вигляді. Який сенс коефіцієнтів при x і у?
21.Написати рівняння прямої з кутовим коефіцієнтом. Який сенс коефіцієнта при x?
22.Написати рівняння прямої, що проходить через точку в даному напрямі.
23.Написати рівняння прямої, що проходить через дані дві точки.
24.Як знайти кут між прямими?
25.Написати умову паралельності прямих.
26.Написати умову перпендикулярності двох прямих.
27.Написати формулу для знаходження відстані від точки до прямої.
Результат виконання роботи: складання конспекту, виконання домашнього завдання.
Форма контролю: перевірка конспекту,усне опитування, обговорення питань, тестування, контрольна робота за модулем 2.
Тема 1.11. Площина і пряма у просторі
1. Поняття рівняння поверхні у просторі та її порядку.
2. Площина як поверхня першого порядку.
3. Рівняння площини у просторі, яка: а) проходить через дану точку перпендикулярно до заданого вектора; б) проходить через три дані точки; в) відтинає на осях координат задані відрізки.
4. Загальне рівняння площини у просторі та його дослідження.
5. Кут між двома площинами та умови паралельності і перпендикулярності площин.
6. Відстань точки до площини.
7. Рівняння прямої у просторі, яка проходить через дану точку паралельно до даного вектора (канонічне рівняння прямої).
8. Параметричне рівняння прямої у просторі.
9. Пряма у просторі як перетин двох площин у просторі та зведення його до канонічного вигляду.
10. Кут між двома прямими у просторі та умови паралельності і перпендикулярності двох прямих.
11.Відстань точки до прямої у просторі.
12.Кут між прямою і площиною у просторі.
13.Пряма і площина у просторі як лінійні математичні моделі економічних процесів.
Тема 1.12. Поверхні другого порядку у просторі
1. Нормальне рівняння сфери.
2. Канонічне рівняння еліпсоїда.
3. Рівняння еліпсоїдів обертання навколо осей координат.
4. Однопорожнинні і двопорожнинні еліпсоїди обертання навколо осей координат.
5. Загальне канонічне рівняння одно порожнинного і двопорожнинного еліпсоїдів обертання навколо осей координат.
6. Рівняння параболоїда обертання.
7. Канонічне рівняння параболоїда.
8. Рівняння циліндричної поверхні.
9. Круговий, еліптичний, параболічний циліндри.
10.Рівняння канонічної поверхні.
11.Рівняння кругового та еліптичного конусів.
12.Поверхні другого порядку як математичні моделі економічних процесів.
Література:
[1], т. І, с.162-169.
[2], с.269-291.
[3], с. 154-170.
Задачі, рекомендовані до розв’язання:
[3], с.167, № 3.71-3.76
Питання для самоконтролю:
1. Наведіть приклад рівняння прямої у просторі, яка проходить через початок координат.
2. Рівняння прямої у просторі, яка проходить через дві задані точки.
3. Наведіть приклад рівняння прямої у просторі, яка паралельна осі ОХ.
4. Наведіть приклад рівняння прямої у просторі, яка паралельна осі ОУ.
5. Умова паралельності двох площин.
6. Умова паралельності двох прямих у просторі.
7. Умова перпендикулярності двох площин.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.