При выборе с возвращением происходит формирование выборки с повторяющимися элементами. Например, при регистрации числа пациентов, посещающих поликлинику в течение определенного промежутка времени, может получиться повторная выборка.
Осуществить простой случайный выбор возможно с помощью обычной жеребьевки. Однако не всегда такой способ является наилучшим.
Рассмотрим один из известных методов случайного выбора элементов генеральной совокупности с использованием таблиц случайных чисел. Таблица случайных чисел состоит из случайных наборов цифр, размещенных по строкам и столбцам. Каждая из возможных цифр 0, 1, 2, …, 9 выбирается случайным образом. Для удобства чтения цифры в таблице группируются парами (иногда по три, четыре, пять) и записываются по строкам и столбцам. Существуют таблицы с миллионами случайных чисел. Такая таблица есть и в приложении А. При отсутствии готовой таблицы можно воспользоваться генератором случайных чисел, который содержится в каждом компьютере.
Для создания действительно случайной выборки с помощью таблицы случайных чисел необходимо выполнить следующие действия.
1. Каждому элементу генеральной совокупности приписывается определенный номер. Если наибольший номер является, например, трехзначным (n-значным), то и остальные номера записываются трехзначным (n-значным) числом с помощью дополнительных нулей. Таким образом, номер 1 записывается в виде 001, номер 15 – в виде 015.
2. Случайным образом выбирается начальная точка в таблице случайных чисел.
3. От начальной точки по порядку слева направо, как обычно, читаем по одной цифре, если все номера однозначные, по две цифры, если номера двузначные, и так далее до тех пор, пока не получим необходимое число различных номеров, совпадающее с объемом выборки n. Повторные номера вычеркиваются.
Преимущество такого выборочного процесса состоит в том, что исключается влияние определенных личностных пристрастий.
Пример 1.1 В художественной школе занимается 98 учащихся. Для экскурсии в музей надо выбрать 12 учеников. Сделаем справедливый выбор.
Составим список всех детей школы и получим номер каждого от 1 до 98. Выберем с закрытыми глазами начальную точку в таблице случайных чисел и прочитаем последовательно пары 29, 03, 06, 11, 80, 72, 96, 20, 74, 41, 56, 23. Значит для экскурсии отобраны учащиеся с номерами:
3, 6, 11, 20, 23, 29, 41, 56, 72, 74, 80, 96.
■
Вопределенных ситуациях используется так называемый стратифицированный выбор элементов из генеральной совокупности. Для этого исходная совокупность делится на непересекающиеся группы, которые называются слоями, или стратами, после чего из каждого слоя осуществляется необходимый простой случайный выбор элементов. Такой метод, например, подходит для отбора образцов промышленных изделий разного ассортимента.
Существуют также типовые и комбинированные много-ступеньчатые модификации случайного выбора. Например, для опроса группы студентов университета сначала выбираются факультеты, затем последовательно выбираются курсы, группы и, наконец, студенты.
В любом случае при формировании выборки необходимо учитывать следующие важные условия:
– все элементы исследуемой генеральной совокупности должны иметь одинаковую вероятность для включения в выборку;
– отбор элементов должен осуществляться из одной и той же генеральной совокупности.
Отметим еще одно требование к выборочным данным, без которого даже абсолютно случайная выборка может дать неправильное решение, – это точность и объективность измерений. Иногда либо из-за большого желания получить нужное заключение, либо из-за профессиональной некомпетентности, либо из-за каких-то других причин исследователи просто подгоняют результаты опытов в нужную им сторону. Естественно, такие «статистические данные» не дают объективных выводов.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.