Математическая статистика условно делится на 2 части: описательную и аналитическую. Описательная статистика помогает организовать правильную систему сбора статистических данных и их группировку в удобную информационную форму. Аналитическая статистика разрабатывает методы принятия решений и прогнозов на основе выявленных общих закономерностей.
Математическая статистика всегда имела широкое практическое применение. Статистические методы исследования являются основной частью научного метода познания. Тесное взаимодействие математической статистики с другими науками связано с наличием таких общих базовых понятий как массовость и измеримость большинства реальных явлений. Подчеркнем особую важность математической статистики для научных исследований в области физики, химии, биологии, психологии, медицины, социологии и других наук. Возможности для более широкого применения статистических методов обусловлены, прежде всего, бурным развитием самой математической статистики и ее приложений. К настоящему времени разработаны математические модели большого круга социальных и гуманитарных процессов, многие процедуры статистического анализа унифицированы и алгоритмизированы. Их применение стало общедоступным. Эффективность статистических методов существенно возрастает при использовании вычислительной техники. Современные компьютеры позволяют решать сложные задачи с большим объемом данных.
Интенсивное внедрение статистических методов в практику научных исследований требует улучшения математического образования будущих специалистов и руководителей самых разных профессиональных направлений. Традиционный университетский курс теории вероятностей и математической статистики для студентов нематематических специальностей особенно нуждается в модернизации. Современный курс должен соответствовать последним достижениям науки и иметь большую прикладную направленность с учетом специализации.
Данное практическое пособие представляет собой доступное введение в математическую статистику. Оно содержит изложение основных задач и методов первичной статистической обработки экспериментальных данных. Большое внимание уделяется мотивированному введению математических понятий, вычислительных формул и рабочих алгоритмов статистических процедур. Все теоретические рассуждения сопровождаются конкретными простыми примерами и задачами. Большое количество упражнений для самостоятельной работы поможет приобрести практические исследовательские навыки.
Пособие предназначается студентам, аспирантам, специалистам, впервые изучающим математическую статистику после предварительного курса теории вероятностей.
1 Первичная обработка статистических данных
1.1 Генеральная совокупность и случайная выборка
Возможность использования методов математической статистики для решения практических задач технического, экономического, социологического, медицинского, политического и любого другого содержания обусловлена тем, что математические результаты доказываются и формулируются в самом общем виде. Для понимания и применения результатов любой математической теории необходимо изучение языка, или терминологии. В теории математической статистики исследуются отношения не между конкретными предметами действительности, а между абстрактными математическими объектами, или элементами. Рассмотрим описание базисных понятий и допущений математической статистики, которые необходимы для дальнейшего изложения материала.
Определение 1.1 Генеральной совокупностью называется множество, состоящее из всех однородных элементов, которые подлежат исследованию относительно определенного свойства.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.