Первичная обработка статистических данных. Практическое пособие, страница 2

Математическая статистика условно делится на 2 части: описательную и аналитическую. Описательная статистика помогает организовать правильную систему сбора статистических данных и их группировку в удобную информационную форму. Аналитическая статистика разрабатывает методы принятия решений и прогнозов на основе выявленных общих закономерностей.

Математическая статистика всегда имела широкое практическое применение. Статистические методы исследования являются основной частью научного метода познания. Тесное взаимодействие математической статистики с другими науками связано с наличием таких общих базовых понятий как массовость и измеримость большинства реальных явлений. Подчеркнем особую важность математической статистики для научных исследований в области физики, химии, биологии, психологии, медицины, социологии и других наук. Возможности для более широкого применения статистических методов обусловлены, прежде всего, бурным развитием самой математической статистики и ее приложений. К настоящему времени разработаны математические модели большого круга социальных и гуманитарных процессов, многие процедуры статистического анализа унифицированы и алгоритмизированы. Их применение стало общедоступным. Эффективность статистических методов существенно возрастает при использовании вычислительной техники. Современные компьютеры позволяют решать сложные задачи с большим объемом данных.

Интенсивное внедрение статистических методов в практику научных исследований требует улучшения математического образования будущих специалистов и руководителей самых разных профессиональных направлений. Традиционный университетский курс теории вероятностей и математической статистики для студентов нематематических специальностей особенно нуждается в модернизации. Современный курс должен соответствовать последним достижениям науки и  иметь большую прикладную направленность с учетом специализации.

Данное практическое пособие представляет собой доступное введение в математическую статистику. Оно содержит изложение основных задач и методов первичной  статистической обработки экспериментальных данных. Большое внимание уделяется мотивированному введению математических понятий, вычислительных формул  и рабочих алгоритмов  статистических процедур. Все теоретические рассуждения сопровождаются конкретными простыми примерами и задачами. Большое количество упражнений для самостоятельной работы  поможет приобрести практические исследовательские навыки.

Пособие предназначается студентам, аспирантам, специалистам, впервые изучающим математическую статистику после предварительного курса  теории вероятностей.


  1 Первичная обработка статистических данных

1.1  Генеральная совокупность и случайная выборка

Возможность использования методов математической  статистики для решения практических задач технического, экономического, социологического, медицинского, политического и любого другого содержания обусловлена тем, что математические               результаты доказываются и формулируются в самом общем виде. Для понимания и применения результатов любой математической теории необходимо изучение языка, или терминологии.            В теории математической статистики исследуются отношения не между конкретными  предметами действительности, а между         абстрактными математическими объектами, или элементами. Рассмотрим описание базисных понятий и допущений математической статистики, которые необходимы для дальнейшего изложения материала.

Определение 1.1 Генеральной совокупностью называется множество, состоящее из всех однородных элементов, которые подлежат исследованию относительно  определенного свойства.