Выборка и ее анализ. Точечные и интервальные оценки. Проверка статистических гипотез о параметрах нормально распределенной генеральной совокупности, страница 34

Требуется при заданном уровне значимости =0,05 проверить следующие гипотезы:

1) о нормальном законе распределения генеральной совокупности случайной величины , используя критерии Пирсона и Колмогорова;

2) о равенстве математических ожиданий двух нормальных генеральных совокупностей, дисперсии которых известны и равны;

3) о равенстве математических ожиданий двух нормальных генеральных совокупностей, дисперсии которых неизвестны и равны;

4) о равенстве математических ожиданий двух нормальных генеральных совокупностей, дисперсии которых неизвестны и различны;

5) о равенстве дисперсий двух нормальных генеральных совокупностей, математические ожидания которых неизвестны.

Сделать выводы и предоставить отчет.

Индивидуальные задания по теме «Дисперсионный анализ»

Цель: приобретение навыков проводить однофакторный и двухфакторный (с повторениями и без повторений) анализы в пакете MS Excel.

Задачи:

– уметь выбрать область применения однофакторного и двухфакторного анализов;

– уметь подобрать необходимые методы и формулы для расчетов;

– уметь использовать функции и дополнение Анализ данных пакета MS Excel для проведения однофакторного и двухфакторного анализов.

Задание 1: На химическом заводе разработаны два новых варианта технологического процесса. Чтобы оценить, как изменится дневная производительность при переходе на работу по новым технологиям, завод в течение 10 дней работает по каждому варианту, включая существующий вариант. Дневная производительность завода (в условных единицах) представлена в таблицах 2.1-2.30 приложения 3.

При уровне значимости 0,01 требуется выяснить, как зависит дневная производительность от технологического процесса. Оценить степень этой зависимости.

Сделать выводы и предоставить отчет.

Задание 2: В процессе производства получается побочный нежелательный продукт, процентное содержание которого измеряется тремя различными катализаторами при двух значениях давления. Данные о процентном содержании побочного продукта для трех катализаторов в случаях верхнего или нижнего уровней давления представлены в таблицах 3.1-3.30 приложения 3.

Требуется при уровне значимости 0,05 определить, что оказывает более значимое влияние на выявление побочного продукта: катализатор или уровень давления.

Сделать выводы и предоставить отчет.

Задание 3: Партии мяса от пяти различных поставщиков загружаются в агрегат для упаковки в банки, который имеет шесть наполняющих цилиндров. Наудачу берутся по три наполненные банки каждым цилиндром и взвешиваются. Веса соответствующих банок представлены в таблицах 4.1-4.30 приложения 3.

Требуется при уровне значимости 0,05 выяснить, влияет ли на вес банки наполняющий ее цилиндр.

Сделать выводы и предоставить отчет.

Индивидуальные задания по теме «Исследование взаимосвязи между признаками»

Цель: приобретение практических навыков по проведению ковариационного и регрессионного анализов в пакете MS Excel, а также по оценке параметров модели линейной регрессии.

Задачи:

– уметь проводить ковариационный и корреляционный анализ данных в пакете MS Excel;

– уметь строить линейную регрессионную модель, проверять ее адекватность, определять степень влияния факторов на результативный признак.

Задание: Исследуется зависимость заработной платы () специалистов определенной профессии от возраста (), образования (числа лет обучения) (), стажа работы по данной специальности (). Случайным образом выбраны 25 специалистов. Результаты обследования приведены в таблицах 5.1 – 5.30 приложения 3.

Требуется:

1) по выборочным данным установить наличие взаимосвязи между показателями , , , ;

2) определить параметры уравнения линейной регрессии и провести его анализ (проверить адекватность, определять степень влияния факторов на результативный признак).

Сделать выводы и предоставить отчет.