Выборка и ее анализ. Точечные и интервальные оценки. Проверка статистических гипотез о параметрах нормально распределенной генеральной совокупности, страница 30

Таблица 7. Результат анализа Регрессия: Вывод остатка

ВЫВОД ОСТАТКА
Наблюдение	Предсказанное	Остатки	Стандартные остатки
1	=
2	=
	=

Замечание. Здесь имеет место , .

Таблица 8. Результат анализа Регрессия: Вывод вероятности

ВЫВОД ВЕРОЯТНОСТИ
Персентиль (k-я персентиль для диапазона данных) ПЕРСЕНТИЛЬ(массив;)	(эмпирические значения , соответствующие k-ой персентили)
-я персентиль
…	…
- я персентиль
…
- я персентиль

Анализ Регрессия выполняет также построение графиков: График остатков, График подбора, График нормальной вероятности.

График остатков представляет собой в плоскости  точечную диаграмму остатков  для каждой независимой переменной , .

График подбора представляет собой  диаграммы наблюдаемых  и предсказанных  значений для каждой независимой переменной , .

График нормальной вероятности представляет собой в плоскости  диаграмму персентилей ,  (в процентах) и соответствующих наблюденных значений , .

Вопросы для самоконтроля

1  Какая зависимость называется стохастической?

2  Перечислите основные задачи корреляционного анализа.

3  Какая зависимость называется корреляционной?

4  Какая величина называется выборочной ковариацией? Что она характеризует?

5  Как по коэффициенту корреляции оценить тесноту связи между случайными величинами?

6  Сформулируйте алгоритм оценивания тесноты связи между случайными величины?

7  В чем разница между корреляционным и регрессионным анализами?

8  Как построить корреляционное поле?

9  Какое уравнение называется уравнением регрессии?

10  Какой вид имеет уравнение линейной регрессии?

11  В чем суть метода наименьших квадратов?

12  Как связаны общая и факторная дисперсия при корреляционной зависимости результативного признака и факторов?

13  Что используется для анализа общего качества уравнения линейной регрессии?

14  С помощью какого критерия проверяется гипотеза о незначимости множественного коэффициента детерминации?

15  Что оценивает показатель средней ошибки аппроксимации?

16  С помощью какого критерия осуществляется проверка значимости каждого коэффициента регрессии?

17  Что характеризуют частные коэффициенты эластичности?

4. Лабораторная работа

Задание 1

Показатели уровня образования, уровня преступности, а также отношение числа безработных к числу вакансий в областях Беларуси в 2002 году приведены в таблице MS Excel на рисунке 1 (уровень образования рассчитывался как численность лиц с высшим и средним специальным образованием на 1000 жителей области; уровень преступности рассчитывался как число совершенных преступлений на 100 тыс. жителей области) [14].

По выборочным данным требуется установить наличие взаимосвязи между указанными показателями в республике.

Рис.1. Данные для корреляционного анализа

Задание 2

Данные о прибыли шести предприятий, оборотных средств, стоимости основных фондов приведены в таблице MS Excel на рисунке 2.

По предоставленным данным требуется определить параметры уравнения регрессии и провести его анализ.

Рис.2. Данные для множественной линейной регрессии

Порядок выполнения работы

Задание 1. Для определения тесноты и вида связи между уровнем образования (), отношением числа безработных к числу вакансий (), уровнем преступности () используются режимы Ковариация и Корреляция из Анализа данных меню Сервис.

Значения параметров в диалоговом окне Ковариация устанавливаются следующим образом (рис. 3):