Выборка и ее анализ. Точечные и интервальные оценки. Проверка статистических гипотез о параметрах нормально распределенной генеральной совокупности, страница 33

Коэффициенты ,  показывают степень влияния каждого фактора на прибыль предприятия. Имеем, увеличение оборотных средств на 1 млн. руб. ведет к росту прибыли на 0,66 млн. руб., а увеличение стоимости основных фондов на 1 млн. руб. ведет к росту прибыли на 0,21 млн. руб.

Коэффициенты эластичности  и  факторов  и  вычисляются на новом листе. Для этого

– в ячейки А1:С7 копируются наблюденные значения результативного признака  и факторов  и ;

– в ячейки E2 и F2 копируются вычисленные коэффициенты регрессии  и  соответственно;

– в ячейках А9, В9, С9 вычисляются средние значения , ,  соответственно с помощью функции СРЗНАЧ;

– в ячейке В12 вычисляется коэффициент эластичности  по формуле

=E2*(B9/A9)

и коэффициент эластичности:

=F2*(C9/A9).

Результаты вычислений коэффициентов  и  приведены на рисунке 11.

Рис.11. Вычисление коэффициентов

эластичности  и

Поскольку =0,5514>0,4496=, то по абсолютному приросту наибольшее влияние на прибыль предприятий оказывает второй фактор: увеличение стоимости основных фондов  на 1% вызывает рост прибыли на 0,55%, тогда как рост величины оборотных средств  на 1% способствует росту прибыли на 0,45%.

ИНДИВИДУАЛЬНЫЕ ДОМАШНИЕ ЗАДАНИЯ

Индивидуальное задание по теме «Выборка и ее анализ»

Цель: приобретение практических навыков первичной обработки статистических данных с помощью Microsoft Excel.

Задачи:

– представить выборочные данные из генеральной совокупности случайной величины в виде статистических рядов;

– построить полигоны частот и гистограммы;

– по виду полигона частот и гистограммы выдвинуть предположения о законе распределения случайной величины;

– сравнить результаты, полученные по разным выборкам.

Задание: В результате наблюдений получены выборки  и  (см. Приложение 3 таблицы 1.1.–1.30.) из генеральных совокупностей случайных величин  и , характеризующих колебания курсов двух ценных бумаг в течение определенного времени.

Требуется, используя MS Excel:

1) построить вариационный ряд и полигон относительных частот;

2) построить интервальный ряд, гистограмму, кумулятивную кривую.

Сделать выводы, предоставить отчет.

Индивидуальное задание по теме «Точечные и интервальные оценки»

Цель: научиться реализовывать методы точечного и интервального оценивания неизвестных параметров распределения случайной величины.

Задача:

– использовать возможности MS Excel при нахождении точечных и интервальных оценок неизвестных параметров распределения случайной величины.

Задание: В результате наблюдений получены выборки  и  (см. Приложение 3 таблицы 1.1 –1.30) из генеральных совокупностей случайных величин  и , характеризующих средний доход по акциям от определенного производства.

Требуется:

1) определить числовые характеристики выборки;

2) предполагая, что случайные величины  и  имеют нормальное распределение с плотностью

,

методами моментов и максимального правдоподобия оценить неизвестные параметры  и ;

3) найти доверительные интервалы для математического ожидания и дисперсии при уровне надежности 95%, считая, что  и  имеют нормальное распределение с параметрами  и .

Сделать выводы и предоставить отчет.

Индивидуальное задание по теме «Проверка статистических гипотез о параметрах нормально распределенной генеральной совокупности»

Цель: приобретение навыков по проверке статистических гипотез с помощью MS Excel.

Задачи:

– уметь формулировать нулевую и альтернативную гипотезы, выбирать соответствующие критерии для их проверки;

– использовать для проверки гипотез функции и дополнение Анализ данных в MS Excel.

Задание: Пусть случайная величина  характеризует результат проведенного лабораторного анализа на наличие вредных веществ по одной технологии, а  – по другой, причем предполагается, что  и  нормально распределены. В результате наблюдений получены выборка  из генеральной совокупности случайной величины  и выборка  из генеральной совокупности случайной величины  (см. Приложение 3 таблицы 1.1 -1.30).