Основы теории цепей постоянного и переменного токов: Учебное пособие для самостоятельной работы студентов, страница 14

;                                А;

;                     А.

Напряжение U_ab можно определить двумя путями:

а) через разность потенциалов

;                  ;     ;

;     ;

;        ;        В;

б) по второму закону Кирхгофа, например, для контура аbdа  или для контура аbса ;  В.

Отдаваемая источником мощность ;  Вт. Мощность нагрузок  ; Вт. Так как , то имеет место баланс мощностей.

2.8.4. Методы расчета

Условие задачи. В цепи (рис.2.38, схемы 1-10) источники ЭДС Е заданы  в вольтах, источники тока J – в амперах, сопротивления R – в омах.

Требуется определить:

1)  потенциалы узлов;

2)  токи ветвей – методами контурных токов и узловых потенциалов;

3)  проверить баланс мощностей.

Ответы приведены в табл.2.2; примеры расчета в разделах 2.7.2, 2.7.3, и 2.5.

Рис. 2.38 лист 1. Расчётные схемы

Рис. 2.38 лист 2. Расчётные схемы

Т а б л и ц а  2.2

Ответы к задаче

Номер схемы	Потенциалы узлов, В				Токи ветвей, А
					I1	I2	I3	I4	I5	I6
1	30	20	10	0	2	0	3	1	1	2
2	8	-2	-	0	1	5	3	2	1	-
3	20	40	-	0	2	0	2	3	2	-
4	20	10	40	0	3	5	4	2	3	1
5	5	-5	-10	0	5	0	6	1	1	-
6	10	20	30	0	2	0	3	1	1	2
7	-2	8	-	0	1	5	3	2	1	-
8	40	10	20	0	3	5	4	2	3	1
9	-10	-5	5	0	5	0	6	1	1	-
10	10	20	30	0	1	1	1	2	6	2

3.  ЛИНЕЙНЫЕ  ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ  ЦЕПИ  С  ИСТОЧНИКАМИ

СИНУСОИДАЛЬНЫХ  НАПРЯЖЕНИЙ  И  ЭДС

(«ЦЕПИ  СИНУСОИДАЛЬНОГО  ТОКА»)

Синусоидальные напряжения в энергетике вырабатываются  синхронными генераторами электрических станций. В нашей стране принята частота 50 Гц. На эту частоту рассчитано оборудование систем электроснабжения различного уровня, а также электрооборудование переменного тока, питаемое от сетей электроснабжения: трансформаторы, электрические машины переменного тока, технологическое оборудование промышленных предприятий, бытовая техника и пр.

Широкое применение источники синусоидального напряжения находят в измерительной технике, технике связи, радиоэлектронике и других областях.

При синусоидальной форме напряжений токи в линейных электрических цепях также имеют синусоидальную форму. Частота токов совпадает с частотой напряжений. Синусоидальные режимы используются в широком диапазоне частот в зависимости от области техники.

Цепи синусоидального тока представляют собой частный случай общего понятия цепей переменного тока. При их изучении применимы все соотношения для элементов цепей, приведенные в разделе 1, 2.

3.1. Синусоидальные напряжения, токи и ЭДС

Синусоидальные напряжения, токи и ЭДС описываются функциями вида

                                          (3.1)

где U_m, I_m, E_m – максимальные значения или амплитуды;

 - угловая частота;

  - начальные фазы.

При математическом описании синусоидально изменяющихся величин используются различные понятия. В частности малыми буквами обозначаются так называемые мгновенные значения большинства физических величин. Поэтому в рассматриваемом случае  u, i, e представляют соответственно мгновенные значения напряжения, тока и ЭДС или мгновенный ток, мгновенное напряжение и т.д.