Основы теории цепей постоянного и переменного токов: Учебное пособие для самостоятельной работы студентов, страница 13

Найти:  Rаb,  I1,  I2,  I3,  I4,  I5.

Ответ.  Rаb = 10 Ом,    I1 = 4 A,    I2 = 2 A,    I3 = 2 A,

  I4 = 1 A,        I5 = 1 A.

Рис. 2.25. Расчетная схема к задаче 4

Задача 5.    На рис.2.26   R1 = 3 Ом,      R2 = 3 Ом,      R3 = 3 Ом,

R4 = 1 Ом,      R5 = 1 Ом.

Найти    Rаb.

Ответ. Rаb = 2 Ом.

Рис. 2.26. Расчетная схема к задаче 5

Задача 6На рис. 2.27  

Е = 10 В,      R1 = 10 Ом,       R2 = 20 Ом,

Найти  I.

Ответ.  I = 1 A.

Рис. 2.27. Расчетная схема к задаче 6

Задача 7.      На рис.2.28   I = 1 A,    Е = 10 В,    R1 = 3 Ом,       R2 = 7 Ом.

Найти  Uаb.

Ответ.  Uаb. = 20 В.

Рис. 2.28. Расчетная схема к задаче 7

Задача 8. На рис. 2.29 R1 = 3 Ом, R2 = 1 Ом, R3 = 1 Ом, Е1 = 10 В, Е2 = 5 В.

Найти  Uаb.

Ответ.  Uаb = 6 В.

Рис.2.29. Расчетная схема к задаче 8

Задача 9.   На рис.2.30   R1 = 1 Ом, R2 = 3 Ом, R3 = 1 Ом, Е = 5 В, J = 10 A.

Найти   Uаb.

Ответ.  Uаb = 6 В.

Рис. 2.30. Расчетная схема к задаче 9

Задача 10. При одном значении сопротивления нагрузки RН (см. рис.2.31) показания амперметра – 1 А, вольтметра – 9,9 В; при другом значении – 2 А и 9,9 В. Измерительные приборы считаем идеальными (RA = 0; RV = ).

Найти: ЕЭ, RЭ.

Ответ.  ЕЭ = 10 В, RЭ = 0,1 Ом.

Рис. 2.31. Расчетная схема к задаче 10

Задача 11.  При сопротивлении нагрузки RН1 = 9 Ом (см. рис.2.32) амперметр показал ток I1 = 1 A; при RН2 = 4 Ом, ток I2 = 2 A, RA = 0,9 Ом.

Найти: ЕЭ, RЭ.

Ответ.  ЕЭ = 10 В, RЭ = 0,1 Ом.

Рис. 2.32. Расчетная схема к задаче 11

Задача 12. При сопротивлении нагрузки RН1 = 10 Ом (см. рис.2.33) вольтметр показал напряжение U1 = 9,9 B; при RН2 = 4,92 Ом, напряжение U2 = 9,8 В, RV = 980 Ом.

Найти: ЕЭ, RЭ.

Ответ.  ЕЭ = 10 В, RЭ = 0,1 Ом.

Рис. 2.33. Расчетная схема к задаче 12

2.8.2. Определение входного сопротивления

Условие задачи. Определить входное сопротивление цепи (рис.2.34, схемы 1-20). Параметры сопротивлений заданы в омах. Ответ приведен под схемой.

Знаком  обозначена общая точка схемы.

Рис. 2.34 лист 1. Расчётные схемы

Рис. 2.34 лист 2. Расчётные схемы

Рис.2.34 лист 3. Расчетные схемы

Пример. Определить входное сопротивление Rab цепи, приведенной на рис.2.35 а, если  R1 = R5 = R8 = R9 = 30 Ом, R2 = 20 Ом, R3 = R4 = 8 Ом, R6 = 2 Ом, R7 = 10 Ом.

Точки, отмеченные  , можно объединить в одну точку общим проводом (показан штриховой линией). Тогда расчетная схема примет вид схемы на рис.2.35,б, на которой резистор R7 закорочен, а R1 и R2,  R3 и R4, R5, R8 и R9 параллельны между собой:

;               Ом;

Поскольку  R3 = R4,   R5 = R8 =R5 , то

; Ом;       Ом.

В результате получим схему, приведенную на рис.2.35,в,  в которой R589 и R6 соединены последовательно:

;    Ом.

Между точками 1 и b – параллельное соединение из RЭ1 и R12:

;         Ом.

Окончательно входное сопротивление цепи относительно точек а и b:

;

Ом.

Рис. 2.35. Преобразование электрической схемы для определения Rab

2.8.3. Определение напряжения участка цепи

Условие задачи. В заданной цепи (рис.2.36, схемы 1-20) действует источник постоянной ЭДС Е. Определить токи ветвей и напряжение Uав. Составить баланс мощностей. ЭДС задана в вольтах, сопротивления – в омах.

Ответ приведен под схемой.

    

   

Рис. 2.36 лист 1. Расчётные схемы

   

 

Рис. 2.36 лист 2. Расчётные схемы

Рис. 2.36 лист 3. Расчётные схемы

Пример. В расчетной схеме, приведенной на рис. 2.37, заданы Е = 120 В, R1 = R4 = 40 Ом, R2 = R3 = 60 Ом, R5 = 50 Ом.

Определить все токи и напряжение Uав. Составить баланс мощностей.

Рис.2.37. Расчетная схема для определения Uab

Решение.

                       ;                        Ом;

                       ;                       Ом;

                       ;                      Ом;

                         ;                        

;                              А;

;                      В;

;                      В;

;                          А;

;                                А;