Основы теории цепей постоянного и переменного токов: Учебное пособие для самостоятельной работы студентов, страница 13

Найти:  R_аb,  I₁,  I₂,  I₃,  I₄,  I₅.

Ответ.  R_аb = 10 Ом,    I₁ = 4 A,    I₂ = 2 A,    I₃ = 2 A,

  I₄ = 1 A,        I₅ = 1 A.

Рис. 2.25. Расчетная схема к задаче 4

Задача 5.    На рис.2.26   R₁ = 3 Ом,      R₂ = 3 Ом,      R₃ = 3 Ом,

R₄ = 1 Ом,      R₅ = 1 Ом.

Найти    R_аb.

Ответ. R_аb = 2 Ом.

Рис. 2.26. Расчетная схема к задаче 5

Задача 6.  На рис. 2.27  

Е = 10 В,      R₁ = 10 Ом,       R₂ = 20 Ом,

Найти  I.

Ответ.  I = 1 A.

Рис. 2.27. Расчетная схема к задаче 6

Задача 7.      На рис.2.28   I = 1 A,    Е = 10 В,    R₁ = 3 Ом,       R₂ = 7 Ом.

Найти  U_аb.

Ответ.  U_аb. = 20 В.

Рис. 2.28. Расчетная схема к задаче 7

Задача 8. На рис. 2.29 R₁ = 3 Ом, R₂ = 1 Ом, R₃ = 1 Ом, Е₁ = 10 В, Е₂ = 5 В.

Найти  U_аb.

Ответ.  U_аb = 6 В.

Рис.2.29. Расчетная схема к задаче 8

Задача 9.   На рис.2.30   R₁ = 1 Ом, R₂ = 3 Ом, R₃ = 1 Ом, Е = 5 В, J = 10 A.

Найти   U_аb.

Ответ.  U_аb = 6 В.

Рис. 2.30. Расчетная схема к задаче 9

Задача 10. При одном значении сопротивления нагрузки R_Н (см. рис.2.31) показания амперметра – 1 А, вольтметра – 9,9 В; при другом значении – 2 А и 9,9 В. Измерительные приборы считаем идеальными (R_A = 0; R_V = ).

Найти: Е_Э, R_Э.

Ответ.  Е_Э = 10 В, R_Э = 0,1 Ом.

Рис. 2.31. Расчетная схема к задаче 10

Задача 11.  При сопротивлении нагрузки R_Н1 = 9 Ом (см. рис.2.32) амперметр показал ток I₁ = 1 A; при R_Н2 = 4 Ом, ток I₂ = 2 A, R_A = 0,9 Ом.

Найти: Е_Э, R_Э.

Ответ.  Е_Э = 10 В, R_Э = 0,1 Ом.

Рис. 2.32. Расчетная схема к задаче 11

Задача 12. При сопротивлении нагрузки R_Н1 = 10 Ом (см. рис.2.33) вольтметр показал напряжение U₁ = 9,9 B; при R_Н2 = 4,92 Ом, напряжение U₂ = 9,8 В, R_V = 980 Ом.

Найти: Е_Э, R_Э.

Ответ.  Е_Э = 10 В, R_Э = 0,1 Ом.

Рис. 2.33. Расчетная схема к задаче 12

2.8.2. Определение входного сопротивления

Условие задачи. Определить входное сопротивление цепи (рис.2.34, схемы 1-20). Параметры сопротивлений заданы в омах. Ответ приведен под схемой.

Знаком  обозначена общая точка схемы.

Рис. 2.34 лист 1. Расчётные схемы

Рис. 2.34 лист 2. Расчётные схемы

Рис.2.34 лист 3. Расчетные схемы

Пример. Определить входное сопротивление R_ab цепи, приведенной на рис.2.35 а, если  R₁ = R₅ = R₈ = R₉ = 30 Ом, R₂ = 20 Ом, R₃ = R₄ = 8 Ом, R₆ = 2 Ом, R₇ = 10 Ом.

Точки, отмеченные  , можно объединить в одну точку общим проводом (показан штриховой линией). Тогда расчетная схема примет вид схемы на рис.2.35,б, на которой резистор R₇ закорочен, а R₁ и R₂,  R₃ и R₄, R₅, R₈ и R₉ параллельны между собой:

;               Ом;

Поскольку  R₃ = R₄,   R₅ = R₈ =R₅ , то

; Ом;       ;  Ом.

В результате получим схему, приведенную на рис.2.35,в,  в которой R₅₈₉ и R₆ соединены последовательно:

;    Ом.

Между точками 1 и b – параллельное соединение из R_Э1 и R₁₂:

;         Ом.

Окончательно входное сопротивление цепи относительно точек а и b:

;

Ом.

Рис. 2.35. Преобразование электрической схемы для определения R_ab

2.8.3. Определение напряжения участка цепи

Условие задачи. В заданной цепи (рис.2.36, схемы 1-20) действует источник постоянной ЭДС Е. Определить токи ветвей и напряжение U_ав. Составить баланс мощностей. ЭДС задана в вольтах, сопротивления – в омах.

Ответ приведен под схемой.

    

   

Рис. 2.36 лист 1. Расчётные схемы

   

 

Рис. 2.36 лист 2. Расчётные схемы

Рис. 2.36 лист 3. Расчётные схемы

Пример. В расчетной схеме, приведенной на рис. 2.37, заданы Е = 120 В, R₁ = R₄ = 40 Ом, R₂ = R₃ = 60 Ом, R₅ = 50 Ом.

Определить все токи и напряжение U_ав. Составить баланс мощностей.

Рис.2.37. Расчетная схема для определения U_ab

Решение.

                       ;                        Ом;

                       ;                       Ом;

                       ;                      Ом;

                         ;                        

;                              А;

;                      В;

;                      В;

;                          А;

;                                А;